Svetlana Jitomirskaya, a matemática por trás da solução para o 'problema dos 10 martinis' da física quântica:palpites loteria esportiva

Jitomirskaya ajudou a resolver o "problema dos 10 martinis". Este nome surgiu depois que o matemático polonês Mark Kac ofereceu 10 martinis a quem o resolvesse.

Kac não pôde apreciar o feito da professora porque ele morreupalpites loteria esportiva1984. Mas seu colega americano Barry Simon deu à conjectura o nome que a popularizou.

"Você já tomou algum martini?", perguntei à pesquisadora, que mora nos Estados Unidos. "Tomei martinis, mas não por este problema", responde ela, rindo.

Esta é a históriapalpites loteria esportivauma das matemáticas mais importantes da atualidade. Suas contribuições para a física matemática e para sistemas dinâmicos vêm sendo amplamente reconhecidas.

Em julhopalpites loteria esportiva2022, Jitomirskaya recebeu o primeiro prêmio Olga Alexandrovna Ladyzhenskaya,palpites loteria esportivauma sessão conjuntapalpites loteria esportivaduas conferências realizadas durante o Congresso Internacionalpalpites loteria esportivaMatemáticos.

Filhapalpites loteria esportivamatemáticos

Svetlana Jitomirskaya nasceupalpites loteria esportivaKharkiv, na Ucrânia (na época, parte da União Soviética),palpites loteria esportiva1966.

Ela fala com admiração dapalpites loteria esportivamãe, a importante matemática Valentina Borok (1931-2004), que trabalhou com equações diferenciais parciais e,palpites loteria esportiva1970, tornou-se a única professora titularpalpites loteria esportivamatemática da Ucrânia.

"Ela era tão brilhante que eu sabia que eu não era tanto quanto ela", ela conta. "De certa forma, não pensei que conseguiria ter sucesso na matemática porque era muito difícil para as mulheres naquele momento."

"É claro que, especialmente sendo mulher, precisava me sobressair muito", ela conta, "não porque houvesse discriminação, mas porque, apesarpalpites loteria esportivatoda a propaganda comunistapalpites loteria esportivaque as mulheres eram iguais, toda a sociedade era extremamente tradicional e esperava que as mulheres se encarregassem da família e do âmbito doméstico."

"Minha mãe sempre me dizia que a família era o mais importante", relembra Jitomirskaya.

Embora fossepalpites loteria esportivainspiração, ela sabia quepalpites loteria esportivamãe não queria que ela seguisse o caminho da matemática. E seu pai, também matemático, não a contradizia.

"Meus pais estavam trabalhandopalpites loteria esportivaconjunto", afirma ela. "Quando eu era pequena, foi como se eles tivessem tentado,palpites loteria esportivaalguma forma, dissuadir-mepalpites loteria esportivame tornar matemática, pois achavam que era muito difícil para uma menina."

"Pouco tempo atrás, perguntei ao meu pai por que eles desencorajaram a mim e não ao meu irmão. Ele me respondeu: 'foi ideia dapalpites loteria esportivamãe'. Acho que é verdade, que foi ideia delapalpites loteria esportivatentar me orientar para outras coisas", afirma ela.

'Uma espéciepalpites loteria esportivamilagre'

Jitomirskaya amava a literatura e a filologia. Mas, para ela, a União Soviética não era o lugar ideal para seguir essa paixão, já que esses estudos estavam muito impregnados pela ideologia comunista.

Ela então se apaixonou pela matemática quando começou a estudá-la com profundidade, o que só aconteceu quando ela entrou na Universidade Estatalpalpites loteria esportivaMoscou.

"Era um ambiente incrível para uma estudante que estava pronta para absorver tudo e disposta a estudar muito", segundo ela. "E entrar foi uma espéciepalpites loteria esportivamilagre porque basicamente eles não aceitavam judeus."

Jitomirskaya conta que se preparou muito bem para o processopalpites loteria esportivaadmissão porque os aspirantes judeus recebiam tratamento muito diferente.

"Eles apresentavam problemas muito difíceis, praticamente impossíveispalpites loteria esportivaresolver", ela conta. "Por isso, passei meu último ano do ensino médio preparando-me para esse exame." E, mesmo assim, ela achou que não iria passar.

"De alguma forma, não perceberam que eu era judia", ela conta. Nos documentos, ela constou como ucraniana. Jitomirskaya foi admitida e, com 16 anospalpites loteria esportivaidade, aproveitou todos os recursos educativos disponíveis: "conferências, seminários incríveis".

"Realmente me apaixonei pela matemática e nunca olhei para trás", relembra ela. "Recordo que, no segundo ano do curso, pensei que não conseguia me imaginar estudando outra coisa que não fosse a matemática."

Anos depois, surgiu uma oportunidade acadêmica para seu esposo, que é químico físico, e o casal se mudou para os Estados Unidos. Lá, ela conseguiu um emprego temporário como professorapalpites loteria esportivameio período na Universidade da Califórniapalpites loteria esportivaIrvine e prosseguiu com suas pesquisas.

Atualmente, Jitomirskaya leciona naquela instituição e foi recentemente nomeada professora do Institutopalpites loteria esportivaTecnologia do Estado norte-americano da Geórgia.

Física matemática

Jitomirskaya explica que um dos pontos centrais do seu campopalpites loteria esportivaestudos é comprovar conjecturas feitas pelos físicos, "ideias que foram entendidas há muito tempo". Mas ela também faz o contrário: "às vezes, refutamos, demonstramos que eles estavam errados, às vezes fazendo novas previsões relacionadas aos modelos físicos".

"É muito emocionante porque, às vezes, são estabelecidas conexões com a vida real, mas nem sempre", afirma ela. "Mais concretamente, trabalho no campo dos operadores quase periódicos."

Esses operadores estão relacionados com a mecânica quântica e o "problema dos 10 martinis" é parte deste campo fascinante.

Desde os anos 1990, Jitomirskaya trabalhoupalpites loteria esportivadiversos aspectos dessa conjectura. Ela conseguiu encontrar muitas peças do quebra-cabeça e publicou seus resultados. Até que,palpites loteria esportiva2003, o matemático espanhol Joaquim Puig "fez um avanço fundamental neste problema". E ele mencionou napalpites loteria esportivapesquisa o trabalhopalpites loteria esportivaJitomirskaya.

"Ele percebeu algo muito bonito", segundo ela. "Parecia um pequeno adendo ao meu trabalho anterior, mas foi uma observação brilhante e fiquei um pouco desapontada comigo mesma por não ter visto esse caminho sobre o problema."

'Todos os parâmetros'

Menospalpites loteria esportivaum ano depois, um matemático brasileiro "muito jovem" entroupalpites loteria esportivacontato com ela. Esse menino,palpites loteria esportiva2014, viria a ganhar a Medalha Fields, também conhecida como o Prêmio Nobel da matemática.

"Artur Ávila me escreveu porque queria me visitar para trabalhar neste problema", ela conta. "Eu já havia visto seu nome porque ele havia publicado dois artigos excelentes."

Jitomirskaya recorda que ele disse: "o problema não está totalmente resolvido até que você decifre todos os parâmetros". Ávila havia observadopalpites loteria esportivauma das suas publicações que ela havia insinuado que poderia obter outro resultado para os "parâmetros restantes".

"E me disse que, se realmente eu conseguisse fazê-lo, poderíamos dar o problema por completo", ela conta. "Disse que poderia ser feito, mas que seria muito difícil, técnico e que tomaria muito tempo." Mas Ávila a convenceu.

Quando começaram a trabalhar "nesta demonstração técnica tão difícil", eles perceberam que precisariam "inventar outros caminhos". E, durante o processo, eles desenvolveram ferramentas, técnicas e enfoques inovadores, que são admirados pelos especialistas.

Eles demonstraram a conjectura e publicaram o resultado na prestigiosa revista Annals of Mathematicspalpites loteria esportiva2009.

Do que se trata o problema?

Daniel Peralta é pesquisador especializadopalpites loteria esportivasistemas dinâmicos do Institutopalpites loteria esportivaCiências Matemáticas (ICMAT) do Conselho Superiorpalpites loteria esportivaPesquisas Científicas (CSIC) da Espanha. Ele conhece o trabalhopalpites loteria esportivaJitomirskaya, que encontroupalpites loteria esportivavários congressos.

"É sempre muito agradável conversar com ela e ouvir suas apresentações", afirmou Peralta à BBC News Mundo (o serviçopalpites loteria esportivaespanhol da BBC).

Ele recorda uma conferência na China, na qual a matemática demonstrou a borboletapalpites loteria esportivaHofstadter, que representa o espectro dos operadores que ela estuda. Peralta explica que esses operadores surgempalpites loteria esportivacertos modelos que tentam descrever fenômenos físicos do tipo quântico.

"Os operadorespalpites loteria esportivaSchrödinger aparecempalpites loteria esportivamuitos contextospalpites loteria esportivamecânica quântica", explica ele, "e Jitomirskaya estudou principalmente os que surgem no contexto do movimentopalpites loteria esportivaelétrons sujeitos a campos magnéticos perpendiculares à dinâmica dos elétrons."

Eles são conhecidos como operadorespalpites loteria esportivaMathieu quase periódicos.

"De forma geral, o operador da mecânica quântica é um objeto matemático, uma regra matemática, que assume uma funçãopalpites loteria esportivavalores diferentes e devolve outra função distinta", explica Peralta.

A chave é entender o espectro do pontopalpites loteria esportivavista físico, ou seja, ver para quais funções o operador, quando aplicado a elas, devolve a mesma função. E esta, segundo o pesquisador, é uma das grandes diferenças (entre tantas outras) entre a física clássica e a física quântica.

Em princípio, por exemplo, a velocidadepalpites loteria esportivaum elétron oupalpites loteria esportivauma partícula pode assumir qualquer valor na física clássica.

"Mas, na mecânica quântica, existem muitos objetos que são quantificados, não podem assumir qualquer valor e só podem assumir uma sériepalpites loteria esportivavalores discretos", explica Peralta. "Este fenômeno e o princípio da incertezapalpites loteria esportivaHeisenberg (ou seja, o fatopalpites loteria esportivaque certas magnitudes não podem ser medidas com precisão) marcam a principal diferença com relação à física clássica."

A demonstração

Nos anos 1960, os físicos observaram que os valores que este tipopalpites loteria esportivaoperador pode assumir dependem da frequência, ou seja, da mudança do espectro quando variam os parâmetros.

"Eles observaram que, quando a frequência era [um número] irracional, o espectro tinha uma estrutura muito estranha, fractal, o que é conhecido como conjuntopalpites loteria esportivaCantor. E isso é apresentadopalpites loteria esportivaforma matemática no enunciado dos 10 martinis", afirma Daniel Peralta.

O problema consistepalpites loteria esportivacomprovar algo que os físicos já haviam observado - que, quando a frequência, ou seja, a intensidade do campo magnético para este tipopalpites loteria esportivaoperador for um número irracional, o espectro é um conjuntopalpites loteria esportivaCantor.

Muitos pesquisadores trabalharam nesse problema desde os anos 1980 e 90. Puig fez um grande avanço, mas "o ápicepalpites loteria esportivatodo este trabalho,palpites loteria esportivaanos epalpites loteria esportivatantas pessoas, é a demonstração obtida por Ávila e Jitomirskaya".

"Eles comprovaram a conjectura original: para todas as frequências irracionais, o espectro dos operadorespalpites loteria esportivaMathieu quase periódicos é um conjuntopalpites loteria esportivaCantor", segundo Peralta. Assim ficou finalmente resolvido o "problema dos 10 martinis".

* Esta reportagem faz parte do especial BBC 100 Women, que todos os anos destaca 100 mulheres inspiradoras e influentes ao redor do mundo.

- Este texto foi publicadopalpites loteria esportivahttp://vesser.net/geral-63952430