A polêmica soluçãojogos de hoje 365enigma matemático por Marilyn vos Savant, mulher com QI mais alto do mundo:jogos de hoje 365

Ele abre a número 3 e eis que surge... uma das cabras, naturalmente mal-humorada, depoisjogos de hoje 365passar tanto tempo presa atrás daquela porta.

Na sequência, a pergunta: você fica com a porta número 2, que elegera inicialmente, ou prefere mudar para a porta 1?

Se você pensar um pouco, verá que restam duas possibilidades. E talvez você suponha que haja 50%jogos de hoje 365probabilidadejogos de hoje 365acertar e ganhar o carro, contra 50%jogos de hoje 365chancejogos de hoje 365levar uma cabra para casa.

Mas Marilyn vos Savant não pensava assim. Para ela, o participante tem 66% (dois terços)jogos de hoje 365probabilidadejogos de hoje 365ganhar o carro. E tudo está relacionado a algo simples para alguns, mas complicado para outros: a análise das probabilidades.

Inteligência no Guinness

Marilyn Mach vos Savant tem hoje 76 anosjogos de hoje 365idade. Por muito tempo, ela manteve a coluna Ask Marilyn ("Pergunte a Marilyn",jogos de hoje 365tradução livre) na imprensa americana, respondendo perguntas, charadas e oferecendo pontosjogos de hoje 365vista sobre muitos assuntos. Ela também é autorajogos de hoje 365livrosjogos de hoje 365ficção e não ficção e foi empresária no setorjogos de hoje 365investimentos.

Desde pequena, contudo, vos Savant ostenta um título mais significativo. Depoisjogos de hoje 365realizar dois testesjogos de hoje 365QI, ela atingiujogos de hoje 365um deles a pontuaçãojogos de hoje 365228 – mais que o dobro da média.

Por isso, entre 1985 e 1989, o Livro Guinness dos Recordes registrou vos Savant como a mulher com o QI mais alto já registrado. Ela era chamadajogos de hoje 365"a pessoa mais inteligente do mundo".

Vos Savant é filhajogos de hoje 365imigrantes europeus que se estabeleceram na cidadejogos de hoje 365Saint Louis, no Estado norte-americano do Missouri. Lá ela nasceu,jogos de hoje 365agostojogos de hoje 3651946.

Ela acredita que as pessoas deveriam ter os sobrenomes dos dois pais e, por isso, adotou o sobrenomejogos de hoje 365solteira dajogos de hoje 365mãe, Savant. Curiosamente, "savant" quer dizer "pessoa sábia",jogos de hoje 365francês.

À medida que avançava na escola, Marilyn vos Savant destacava-se na matemática e nas ciências. Com 10 anosjogos de hoje 365idade, fez os testesjogos de hoje 365QIjogos de hoje 365Stanford-Binet ejogos de hoje 365Hoeflin (Mega). Neste último, atingiu 228 pontos, que foi o índice considerado pelo Guinness.

Desde então, foi considerada menina prodígio, o que não mudou muito seu estilojogos de hoje 365vida. Ela conta que, na adolescência, ajudava na loja dos seus pais e gostava muitojogos de hoje 365ler.

Longejogos de hoje 365se interessar por alguma universidadejogos de hoje 365prestígio nos Estados Unidos, vos Savant decidiu estudar filosofia na Universidade Washington, najogos de hoje 365cidade-nataljogos de hoje 365Saint Louis. Mas abandonou os estudos para se dedicar a um negócio familiarjogos de hoje 365investimentos.

Mesmo assim,jogos de hoje 365fama pelo testejogos de hoje 365inteligência se mantinha.

Na décadajogos de hoje 3651970, vos Savant conseguiu dinheiro suficiente para financiar seu desejojogos de hoje 365ser escritora. Ela produziu publicações sobre testesjogos de hoje 365inteligência, como o concurso norte-americanojogos de hoje 365QI Omni, alémjogos de hoje 365obras literárias próprias e artigosjogos de hoje 365jornais e revistas.

Depoisjogos de hoje 365mudar-se para Nova York, vos Savant participou dos programasjogos de hoje 365entrevistas dos apresentadores David Letterman e Joe Franklin. Ela era quase sempre questionada sobre o que é a inteligência.

"A inteligência seria ajogos de hoje 365capacidade globaljogos de hoje 365tirar proveito da experiência", declarou ela a Franklin. "O coeficientejogos de hoje 365inteligência poderia, no máximo, medir ajogos de hoje 365capacidadejogos de hoje 365utilizar essa inteligência."

Foi nessa época que ela criou a coluna Ask Marilyn, distribuída nacionalmente pela revista Parade, que era incluída como suplementojogos de hoje 365muitos jornais.

E,jogos de hoje 3651989, um leitor perguntou à coluna qual porta ele deveria escolher para ganhar o carro no programajogos de hoje 365TV. Sua resposta causou alvoroço, até mesmo entre os cientistas e especialistasjogos de hoje 365estatística.

A resposta do enigma

A base do enigma do automóvel e das cabras não era novidade quando a pergunta chegou à colunajogos de hoje 365vos Savant.

Duas décadas antes, o enigma era conhecido como "o problemajogos de hoje 365Monty Hall" – o apresentadorjogos de hoje 365um programa da TV americana chamado Let’s Make a Deal ("Vamos fazer um trato",jogos de hoje 365tradução livre), que trazia situações similares.

O estatístico Steve Selvin foi um dos que apresentaram uma solução na revista acadêmica American Statistician,jogos de hoje 3651975. Mas a respostajogos de hoje 365vos Savant, mesmo com lógica muito parecida com ajogos de hoje 365Selvin, foi a que causou agitação.

"Sim, você deve mudarjogos de hoje 365porta", afirmou ela na resposta. "A primeira porta tem um terçojogos de hoje 365possibilidadejogos de hoje 365ganhar, mas a segunda porta tem dois terçosjogos de hoje 365possibilidade." E vos Savant prossegue com a explicação:

"Esta é uma boa formajogos de hoje 365visualizar o que aconteceu. Vamos supor que haja um milhãojogos de hoje 365portas e você escolhe a porta n° 1. O apresentador, que sabe o que há por trás das portas e irá sempre evitar a que tem o prêmio, abre todas, exceto a porta 777.777. Você irá rapidamente mudar ajogos de hoje 365porta, não?”

Sua afirmação trouxe uma enxurradajogos de hoje 365respostas. Vos Savant afirma que recebeu cercajogos de hoje 36510 mil cartas – destas, cercajogos de hoje 365mil vieramjogos de hoje 365matemáticos e doutoresjogos de hoje 365diversas disciplinas, segundo um artigo publicadojogos de hoje 3651991 pelo jornal The New York Times.

"Você se enganou!", afirmou o professor Robert Sachs, da Universidade George Mason, na Virgínia (EUA). "Como matemático profissional, estou muito preocupado com a faltajogos de hoje 365habilidade matemática do públicojogos de hoje 365geral. Por favor, ajude, admitindo seu erro e, no futuro, tenha mais cuidado."

"Você está totalmente equivocada", escreveu o professorjogos de hoje 365matemática E. Ray Bobo, da Universidadejogos de hoje 365Georgetown (EUA). "Quantos matemáticos furiosos são necessários para que você mudejogos de hoje 365opinião?"

Mas vos Savant passou um bom tempo defendendojogos de hoje 365resposta, apesar das críticas.

Ela estava certa?

A respostajogos de hoje 365vos Savant é correta, desde que o apresentador revele o que há por trásjogos de hoje 365uma porta errada e ofereça ao participante a oportunidadejogos de hoje 365mudar seu palpite. Por isso, este problema pertence ao ramo da probabilidade condicional.

Ao escolher uma porta, você inicia o concurso com 1/3jogos de hoje 365possibilidadejogos de hoje 365ganhar. Os outros 2/3 estão sob o controle do apresentador. Você pode ter escolhido a porta correta, mas ajogos de hoje 365possibilidadejogos de hoje 365sucesso éjogos de hoje 365apenas 33%.

Quando o apresentador revela uma das opções equivocadas, se você mudarjogos de hoje 365escolha, você soma a seu favor mais um terçojogos de hoje 365possibilidade, somando 66%.

É um erro comum assumir que você tem 50%jogos de hoje 365probabilidade nesse momento, pois, ali, uma condição já foi cumprida (a aberturajogos de hoje 365uma das portas), gerando um novo cenário.

O fatojogos de hoje 365mudarjogos de hoje 365porta não garante que você ganhe o automóvel, mas aumenta as possibilidades, desde que o apresentador tenha aberto uma das portas, que nunca será aquela que tem as chaves do automóvel, mas sim uma cabra.

Isso já foi comprovadojogos de hoje 365diversas ocasiões. Alguns anos atrás, a BBC fez parte do experimento que dividiu estudantes da Universidadejogos de hoje 365Cardiff, no Reino Unido, entre apresentadores e participantes do programa.

Os participantes que mudaramjogos de hoje 365porta tiveram aproximadamente o dobrojogos de hoje 365sucesso – entre 30 participantes que decidiram pela mudança, 18 ganharam o automóvel. Ou seja, o índicejogos de hoje 365acertos foijogos de hoje 36560%.

Por outro lado, dos 30 participantes que decidiram manterjogos de hoje 365escolha, apenas 11 acertaram, o que representa um índicejogos de hoje 36536%.

Vos Savant recebeu menos cartas pedindo desculpas do quejogos de hoje 365críticas àjogos de hoje 365resposta. Mas o professor Sachs escreveu.

"Estou agora calçando as sandálias da humildade", disse ele. "Como penitência, prometi responder a todas as pessoas que escreveram para me repreender. Esta foi uma profunda vergonha profissional."

Outras pessoas argumentaram que a pergunta inicial do leitor da coluna não especificou que o apresentador deveria obrigatoriamente oferecer a mudança ou revelar uma porta.

De fato,jogos de hoje 365Let’s Make a Deal, o apresentador Monty Hall decidia oferecer ou não a mudança aos participantes do programa, segundo seu próprio critério. Ele chegou a acrescentar outra variável: oferecer dinheiro vivo para que o participante ficasse tentado a ficar comjogos de hoje 365primeira escolha. E, quanto mais oferecia, mais motivava o participante a mudarjogos de hoje 365porta e errar.

Não era a intenção do programa dar prêmiosjogos de hoje 365alto valor para todos os participantes, como um automóvel. E Hall era responsável por controlar a situação.