O enigma resolvido há 300 anos pelo matemático Leonard Euler e que hoje nos permite navegar na internet:poker original

Leonhard Euler tinha uma fé absoluta na matemática. Ele emprestou o nome a várias fórmulas e princípios e, 50 anos após a morte, seu trabalho ainda seguia sendo publicado.

Euler fez reformulaçõespoker originalquase todas as áreas da matemática. Como que por hobby, resolveu o problema das sete pontespoker originalKönigsberg, um popular enigma do século 18.

"Para Euler, resolver o problema foi uma formapoker originalentretenimento. Era algo ameno para ele", disse à BBC o especialistapoker originaltecnologia Bill Thompson.

"Claro que ele não tinha ideiapoker originalo quanto aproveitaríamos o seu trabalho,poker originalcomo construiríamos sobre suas ideias e nem que as usaríamos para criar uma plataformapoker originalbuscas que mudaria o mundo por completo."

Thompson se refere à internet.

'Calcular era como respirar'

Desde criança. Leonhard Euler fazia cálculos sem qualquer esforço aparente. Fazia isso assim como os homens respiram ou como as águias se sustentam no ar, dizia o matemático francês François Arago.

Testava teoremas por divertimento, assim como eu e você poderíamos fazer o Sudoku. Mas o paipoker originalEuler, que era sacerdote, queria que o filho seguisse seus passos.

"Tive que me inscrever na faculdadepoker originalteologia e me esforçar no aprendizado dos idiomas grego e hebreu, mas não progredi muito, porque dedicava a maior parte do meu tempo aos estudos da matemática. Para a minha alegria, as visitaspoker originalJohann Bernoulli aos sábados continuaram", escreveu o matemático.

Johann Bernoulli foi um destacado matemático da Basileia, cidade natalpoker originalEuler. A famíliapoker originalBernoulli "produziu" oito bem-sucedidos matemáticospoker originalapenas quatro gerações.

Johann foi tutorpoker originalEuler e convenceu o pai deste a permitir que estudasse matemáticapoker originalvezpoker originalteologia.

E foi o filhopoker originalJohann, Daniel, grande amigopoker originalEuler, que conseguiu para ele o primeiro emprego na Academiapoker originalSão Petersburgo, onde trabalhava.

Euler assumiu uma função na área médica, o que não era o ideal. Dedicado, antespoker originalir à Rússia, o matemático leu tudo o que podia sobre medicina. Conseguiu converter a fisiologia da orelhapoker originalum problema matemático.

No diapoker originalque Euler chegou a São Petersburgo, a czarina Catarina 1ª, da Rússia, grande patrona da Academiapoker originalSão Petersburgo, morreu.

Em meio à confusão, Euler discretamente se transferiu do departamentopoker originalmedicina para o departamentopoker originalmatemática.

Cruzando pontes

Enquanto trabalhavapoker originalSão Petersburgo, o matemático suíço tomou conhecimento do enigma das sete pontespoker originalKönigsberg.

A cidade prussianapoker originalKönigsberg estava divididapoker originalquatro regiões diferentes banhadas pelo rio Pregel. Sete pontes conectavam essas quatro áreas e, na épocapoker originalEuler, um passatempo comum entre os residentes era tentar encontrar uma maneirapoker originalcruzar todas as pontes apenas uma vez e voltar ao pontopoker originalpartida.

Euler escreveu uma carta ao astrônomo da Cortepoker originalVienapoker original1736, descrevendo o que pensava sobre o problema:

"Esta pergunta é tão banal, mas me parecia dignapoker originalatenção porque nem a geometria, nem a álgebra, nem sequer a artepoker originalfazer contas eram suficientes para respondê-la. Diante disso, me ocorreu perguntar se a resposta estaria na geometriapoker originalposição. Portanto, depoispoker originalum poucopoker originaldeliberação, obtive uma regra simples, com a ajuda da qual pude decidirpoker originalimediato se esta ida e volta é possível."

Em vezpoker originalcaminhar interminavelmente pela cidade, testando diferentes rotas, Euler criou uma nova "geometriapoker originalposição", pela qual medidas como longitude e ângulo são irrelevantes. O que importa é verificar como as coisas estão conectadas.

Euler decidiu pensar nas diferentes regiõespoker originalterra separadas pelo rio como pontos, e as pontes que as unem, como linhas que conectam os pontos.

Descobriu o seguinte: para que uma viagempoker originalida e volta (sem retornar pelo mesmo caminho) seja possível, cada ponto - com exceção do pontopoker originalpartida e do ponto final - deve ter um número parpoker originallinhas entrando e saindo.

A vantagem da regrapoker originalEuler é que ela funciona para qualquer situação.

Quando analisou o mapa das sete pontespoker originalKönigsberg dessa maneira, o matemático descobriu que cada ponto - ou pedaçopoker originalterra - tinha um número ímparpoker originallinhas ou pontes que emergiam delas.

Assim, sem ter que caminhar pela cidade, Euler descobriu matematicamente que era impossível andar por toda a cidade cruzando cada ponte apenas uma vez.

Do século 18 ao 21

A regrapoker originalEuler é fácilpoker originalaplicar. E não é preciso ser um matemático para perceber que ela é útilpoker originaldiferentes situações.

A solução matemática ao enigmapoker originalKönigsberg agora impulsiona uma das redes mais importantes do século 21: a internet, que conecta milhõespoker originalcomputadorespoker originaltodo o mundo e move dados digitais entre eles numa velocidade incrível.

"Se tenho meu computadorpoker originalcasa e quero entrar num site, preciso fazer uma conexão entre meu computador e o site na web, que pode estarpoker originalqualquer lugar", diz Bill Thomson.

"Consigo fazer essa conexão porque meu computador está programado pela regras baseadas no trabalho que Euler desenvolveu no século 18, ao resolver o enigma das pontespoker originalKönigsberg", explica o especialistapoker originaltecnologia.

O enigmapoker originalKönigsberg estava longepoker originalser um problema urgente naquele momento - era mais uma curiosidade -, maspoker originalsolução perdurou e revolucionou a era da informação do século 21.

O que para Euler foi apenas um passatempo teve papel decisivo no mundopoker originalque vivemos hoje.

*Marcus du Sautoy é matemático, professor da Universidadepoker originalOxford e apresentador da BBC