Como mágico matemático revelou truque para vencer bancajogo futebol onlinecassino:jogo futebol online

Os executivos estavam determinados a não serem hackeados novamente e desenvolveram um protótipojogo futebol onlineuma nova e sofisticada máquinajogo futebol onlineembaralhar cartas, desta vez enclausuradajogo futebol onlineuma caixa opaca.

Seus engenheiros garantiram que a máquina embaralharia as cartasjogo futebol onlineforma eficientejogo futebol onlineapenas uma passagem pelo aparelho, reduzindo o tempojogo futebol onlinemanipulação humana do baralho e também dificultando a atividadejogo futebol onlinecontadoresjogo futebol onlinecartas e crupiês desonestos.

Mas eles precisavam ter certezajogo futebol onlineque ajogo futebol onlinemáquina embaralhava bem as cartas. Para isso, eles precisavamjogo futebol onlinePersi Diaconis.

Diaconis, um mágico que se formou matemático na Universidade Stanford, nos Estados Unidos, é considerado o maior especialista do mundo na matemática do embaralhamentojogo futebol onlinecartas. Em toda a literatura acadêmica sobre o tema (que é surpreendentemente grande), seu nome se destaca como o ásjogo futebol onlineespadasjogo futebol onlineum truquejogo futebol onlinemagia.

Por isso, quando os executivos da empresa entraramjogo futebol onlinecontato com ele e se ofereceram para mostrar o funcionamento interno da máquina - uma verdadeira "caixa preta" - ele mal conseguia acreditar na sorte que teve.

Comjogo futebol onlinecolaboradora Susan Holmes, estatísticajogo futebol onlineStanford, Diaconis viajou para o showroom da companhiajogo futebol onlineLas Vegas para examinar um protótipo da nova máquina. E a dupla logo descobriu uma falha.

Embora a açãojogo futebol onlineembaralhamento mecânico parecesse aleatória, os matemáticos observaram que o resultado ainda tinha sequências crescentes e decrescentes, o que significava que ainda era possível fazer previsões sobre a ordem das cartas.

Para comprovar isso aos executivos da empresa, Diaconis e Holmes idealizaram uma técnica simples para adivinhar qual carta seria reveladajogo futebol onlineseguida.

Digamos que a primeira carta aberta fosse o cincojogo futebol onlinecopas. Seu palpite seria que a carta seguinte fosse o seisjogo futebol onlinecopas, imaginando que a sequência estivesse aumentando. Se a carta seguinte, na verdade, fosse mais baixa - o quatrojogo futebol onlinecopas, por exemplo - a sequência era descendente e seu palpite seguinte seria o trêsjogo futebol onlinecopas.

Com esta estratégia simples, os matemáticos conseguiam adivinhar nove ou 10 cartas por baralho - um quinto do total e o suficiente para dobrar ou triplicar a vantagemjogo futebol onlineum contadorjogo futebol onlinecartas competente.

Contar cartas é uma práticajogo futebol onlineque o jogador acompanha quais cartas foram jogadas, para ter uma leve vantagem ao prever a probabilidadejogo futebol onlineque a carta seguinte seja boa ou ruim.

Esta prática existe há décadas (e,jogo futebol onlinealguns jogos, como o bridge, é uma parte legítima do jogo), mas é fortemente reprimidajogo futebol onlinejogosjogo futebol onlinecassino, como o blackjack, ou vinte e um. E é ilegal o uso da tecnologia para auxiliar um contadorjogo futebol onlinecartas.

Os executivos ficaram horrorizados. "Não estamos satisfeitos com as suas conclusões", escreveram eles para Diaconis, "mas acreditamos nelas e foi para isso que contratamos você". A empresa arquivou silenciosamente o protótipo e voltoujogo futebol onlineatenção para outra máquina.

Magia e matemática

Diaconis passou toda a vida estudando problemas nas fronteiras entre a ordem e a aleatoriedade - seja para decodificar mensagens cifradas, reunir fitasjogo futebol onlineDNA ou otimizar mecanismosjogo futebol onlinebusca na web.

Seu interesse pelas cartas começoujogo futebol onlineum encontro casualjogo futebol online1958. Com 13 anosjogo futebol onlineidade, na tradicional loja Tannen's Magic Emporium, na Times Square,jogo futebol onlineNova York (Estados Unidos), Diaconis conheceu Alex Elmsley, mágico e cientista da computação escocêsjogo futebol onlinefala tranquila, que havia dominado o "embaralhamento perfeito".

Às vezes denominado "baralho do faraó" ou simplesmente "a técnica", o embaralhamento perfeito consistejogo futebol onlinecortar um baralhojogo futebol onlinedois montes com exatamente 26 cartas cada um e alternar as cartas perfeitamente como se fosse um zíper, intercalando alternadamente uma cartajogo futebol onlinecada mão.

Muito poucas pessoas conseguem fazer isso corretamentejogo futebol onlinemenosjogo futebol online10 segundos. Diaconis é um deles.

O embaralhamento perfeito é utilizado por jogadores e mágicos há séculos porque dá a ilusãojogo futebol onlineque as cartas são embaralhadas aleatoriamente. Mas está longejogo futebol onlineser aleatório, na verdade. Se você realizar a mesma sequênciajogo futebol onlineembaralhamentos perfeitos oito vezes seguidas, o baralho retornará magicamente àjogo futebol onlineordem original.

Diaconis gostajogo futebol onlinedemonstrar o embaralhamento perfeito tomando um baralho novo e escrevendo a palavra "ALEATÓRIO"jogo futebol onlineuma das laterais das cartas, com um marcador preto.

À medida que ele faz seu truque com as cartas, as letras se misturam. Às vezes, elas aparecemjogo futebol onlineforma fantasmagórica, como uma imagem mal sintonizadajogo futebol onlineum aparelhojogo futebol onlineTV antigo.

Mas, depois que ele embaralha pela oitava e última vez, a palavra se rematerializa ao lado do baralho. As cartas estão exatamente najogo futebol onlinesequência original.

A matemática das cartas

De volta à Tannen's Magic Emporium, Elmsley explicou a matemática sutil por trás do truque. Imagine que você numere um baralho novojogo futebol online1 a 52,jogo futebol onlineque 1 é a carta no topo do baralho e 52 é a última carta.

Quando você faz o embaralhamento perfeito, as cartas se movem para novas posições no baralho. A carta que estava originalmente na posição 2, por exemplo, irá mover-se para a posição 3; a carta na posição 3 irá para a posição 5... a carta na posição 27 voltará para a posição 2 e assim por diante.

O embaralhamento perfeito pode ser considerado uma série completajogo futebol onlineciclos, como a dança das cadeirasjogo futebol onlinejogos separados. O númerojogo futebol onlinevezes necessário para que as cartas retornem para ajogo futebol onlineordem correta é o mínimo múltiplo comum das extensõesjogo futebol onlinetodos os ciclos: neste caso, oito (já que 8 é o mínimo múltiplo comumjogo futebol online1, 2 e 8).

No ano seguinte ao seu encontro com Elmsley na Tannen's Magic Emporium, Diaconis saiujogo futebol onlinecasa, aos 14 anosjogo futebol onlineidade, para aprender magia sob a orientaçãojogo futebol onlineum mágico famoso. Eles passaram 10 anos na estrada, aprendendo todos os estilos possíveisjogo futebol onlineembaralhar cartas e observando crupiês desonestos para aprender suas técnicas.

Mas a conversa com Elmsley havia despertado a curiosidadejogo futebol onlineDiaconis. Quais outras conexões haveria entre a matemática e a magia?

Diaconis afirma que seu túmulo terá gravada a frase "sete embaralhamentos são suficientes". Ele se refere àjogo futebol onlinemais famosa descoberta: são necessários sete "embaralhamentos rápidos" para criar um baralho suficientemente aleatório.

O embaralhamento rápido é uma técnica conhecida, empregada nos cassinos e por jogadoresjogo futebol onlinecartas sérios, na qual o baralho é cortadojogo futebol onlinedois e as cartas são empurradas com o polegar para que fiquem entrelaçadasjogo futebol onlineforma satisfatória, frequentemente terminando com uma ponte que reúne as cartas, arrumando a pilha.

O embaralhamento rápido é irmão gêmeo do embaralhamento perfeito. Em vezjogo futebol onlineintercalar perfeitamente as duas metades do baralho, as metades são misturadas entre sijogo futebol onlinegrupos desordenados, plantando uma sementejogo futebol onlinealeatoriedade que mistura progressivamente as cartas cada vez que elas são embaralhadas.

Após um ou dois embaralhamentos rápidos, algumas cartas irão permanecer najogo futebol onlinesequência original. Mesmo após quatro ou cinco embaralhamentos (muito mais do que o normal, na maioria dos cassinos), o baralho manterá algum traçojogo futebol onlineordem. Mas, quando você embaralha sete vezes, as cartas ficam verdadeiramente misturadas, pelo menos segundo a maioria dos testes estatísticos.

Além desse ponto, misturar mais não trará grandes resultados. "É o mais próximo do aleatório a que se pode chegar", segundo Diaconis.

Para estudar rigorosamente os embaralhamentos, Diaconis usou uma ferramenta matemática conhecida como cadeiajogo futebol onlineMarkov.

"A cadeiajogo futebol onlineMarkov é qualquer ação repetida cujo resultado depende apenas do estado atual e nãojogo futebol onlinecomo se chegou a esse estado", explica a matemática Sami Hayes Assaf, da Universidade do Sul da Califórnia, nos Estados Unidos.

Isso significa que as cadeiasjogo futebol onlineMarkov não têm "memória" do que veio antes. É um modelo muito bom para embaralhar cartas, segundo Assaf. O resultado do sétimo embaralhamento depende apenas das cartas após a sexta operação e nãojogo futebol onlinecomo o baralho se alterou nas cinco vezes anteriores.

As cadeiasjogo futebol onlineMarkov são amplamente empregadasjogo futebol onlineestatística e ciência da computação para manipular sequênciasjogo futebol onlineeventos aleatórios, sejam elas embaralhamentosjogo futebol onlinecartas, átomosjogo futebol onlinevibração ou flutuações dos preços das ações. Em cada caso, o "estado" futuro - a ordem das cartas, a energia do átomo ou o valor da ação - depende apenas do que está acontecendo agora e não do que aconteceu antes.

Apesar dajogo futebol onlinesimplicidade, as cadeiasjogo futebol onlineMarkov podem ser usadas para fazer previsões sobre a probabilidadejogo futebol onlinecertos eventos depoisjogo futebol onlinevárias repetições. O algoritmo PageRank, do Google, avalia websites nos seus resultadosjogo futebol onlinebusca baseadojogo futebol onlineuma cadeiajogo futebol onlineMarkov, que elabora o modelojogo futebol onlinecomportamentojogo futebol onlinebilhõesjogo futebol onlineusuários da internet que clicam aleatoriamentejogo futebol onlinelinks na web.

Trabalhando com o matemático Dave Bayer, da Universidade Columbiajogo futebol onlineNova York, nos Estados Unidos, Diaconis demonstrou que a cadeiajogo futebol onlineMarkov que descreve os embaralhamentos rápidos apresenta forte transição,jogo futebol onlineordenada para aleatória, após sete embaralhamentos. Este comportamento, conhecido pelos matemáticos como fenômenojogo futebol onlinecutoff, é uma característica comum dos problemas que envolvem misturas.

Imagine que você agita creme no café. À medida que você agita, o creme forma listras brancas finas no café preto, até que elas sejam súbita e irreversivelmente misturadas.

Saberjogo futebol onlineque lado do cutoff está o baralho - se ele foi bem embaralhado ou se ainda mantém alguma memória dajogo futebol onlineordem original - oferece aos jogadores uma vantagem distinta contra a banca.

'Pensar é pensar'

Nos anos 1990, um grupojogo futebol onlineestudantesjogo futebol onlineHarvard e do MIT (o Institutojogo futebol onlineTecnologiajogo futebol onlineMassachusetts, EUA) conseguiu bater as probabilidades jogando blackjackjogo futebol onlinecassinosjogo futebol onlinevárias partes dos Estados Unidos, contando cartas e usando outros métodos para verificar se o baralho estava bem embaralhado.

Os cassinos responderam introduzindo máquinasjogo futebol onlineembaralhar cartas mais sofisticadas e embaralhando antes que as cartas entrassem totalmente no jogo, alémjogo futebol onlineintensificar a vigilância dos jogadores. Mas ainda é raro ver cartas sendo embaralhadas por máquinas pelas sete vezes necessáriasjogo futebol onlineum cassino.

Os executivos dos cassinos podem não ter prestado muita atençãojogo futebol onlineDiaconis e suas pesquisas, mas ele continua a ter enorme influência sobre os matemáticos, estatísticos e cientistas da computação que estudam a aleatoriedade.

Em uma conferênciajogo futebol onlineStanfordjogo futebol onlinejaneirojogo futebol online2020 para comemorar o 75º aniversáriojogo futebol onlineDiaconis, colegasjogo futebol onlinetodo o mundo deram palestras sobre temas como a matemática da classificação genética, como o cereal se depositajogo futebol onlineuma caixa quando agitado e, é claro, o embaralhamentojogo futebol onlinecartas.

Diaconis não se importa tanto com os jogos. Ele diz que existem formas melhores e mais interessantesjogo futebol onlineganhar a vida. Mas não se ressente dos jogadores que tentam levar vantagem usando o cérebro.

"Pensar não é trapacear", ele diz. "Pensar é pensar."

* Shane Keating é escritorjogo futebol onlineciências e professorjogo futebol onlinematemática e oceanografia da Universidadejogo futebol onlineNova Gales do Sul,jogo futebol onlineSydney, na Austrália.

- Este texto foi publicado em http://vesser.net/vert-fut-63424519

jogo futebol online Leia a versão original desta reportagem jogo futebol online (em inglês) no site BBC Future jogo futebol online .

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