Enem: o que as questõesrodada gratis na betano hojematemática 'mais difíceis' dizem sobre a educação no Brasil:rodada gratis na betano hoje

A reportagem conversou com professores, especialistas e com o Ministério da Educação para entender quais são as principais dificuldades dos alunos na disciplina, uma das mais temidas pelos alunos do ensino médio. A análise dos dados revela um resultado surpreendente: a maior porcentagemrodada gratis na betano hojeerros ocorreu justamente nas questões menos complexas; exigiam mais capacidaderodada gratis na betano hojeraciocínio lógico do que conhecimentorodada gratis na betano hojefórmulas sofisticadas.

E os especialistas alertam: apenas três das 45 questõesrodada gratis na betano hojematemática no Enem tiveram índicerodada gratis na betano hojeacertos superior a 50%. Ou seja, a maioria dos estudantes erra e muito – mostrando muita dificuldade na disciplina.

Matemática avançada ou cálculos simples?

A pedido da BBC News Brasil, professores dos cursinhos Anglo, Objetivo, Etapa e Cursinho da Poli selecionaram as questões que eles consideraram as mais complexas erodada gratis na betano hojemaior graurodada gratis na betano hojedificuldade na provarodada gratis na betano hojematemática do Enem passado, por exigirem conteúdo mais avançadorodada gratis na betano hojematemática. Eis uma delas:

"Para realizar a viagem dos sonhos, uma pessoa precisava fazer um empréstimo no valorrodada gratis na betano hojeR$ 5.000. Para pagar as prestações, dispõe de, no máximo, R$ 400 mensais. Para esse valor do empréstimo, o valor da prestação (P) é calculadorodada gratis na betano hojefunção do númerorodada gratis na betano hojeprestações (n) segundo a fórmula: P = 5.000 x 1,013n x0,013 / (1,013n - 1)"

O exercício pedia a seguinte resposta: qual "o menor númerorodada gratis na betano hojeparcelas cujos valores não comprometem o limite definido pela pessoa?".

Os professores explicam: a solução desse exercício era difícil e trabalhosa: exige conhecimentorodada gratis na betano hojeuma longa fórmularodada gratis na betano hojelogaritmo e a "realizaçãorodada gratis na betano hojecálculos com três casas decimais,rodada gratis na betano hojepoucos minutos que o aluno tinha para fazer, sem calculadora", explica Eduardo Izidoro Costa, professorrodada gratis na betano hojematemática do Cursinho da Poli. Pouco maisrodada gratis na betano hoje15% dos alunos a acertaram.

Outras nove questões do Enem 2017, no entanto, consideradas menos complexas pelos professores, tiveram índicerodada gratis na betano hojeacerto ainda menor. Por que será?

'Decoreba' ou raciocínio lógico?

Mesmo sem conhecimento aprofundadorodada gratis na betano hojematemática avançada, há questões complexasrodada gratis na betano hojeque os alunos se saem bem apenas por decorar longas fórmulas.

"Se o aluno sabe a fórmula, ele consegue resolver a pergunta da viagem dos sonhos (que exige conhecimentorodada gratis na betano hojelogaritmo) ", explica Edmilson Motta, coordenador-geral da rederodada gratis na betano hojeensino Etapa e que, a pedido da BBC News Brasil, levantou os índicesrodada gratis na betano hojeacertos das questões do Enem.

"Mas é muito mais do que decorar fórmulas: é a consequênciarodada gratis na betano hojeentender conceitos. Por mais que a fórmula seja bem ensinada, é preciso que os alunos entendam também a matemática como ciência", opina o professor.

Na visão dos educadores, é esse um dos principais entraves ao ensinorodada gratis na betano hojematemática nas salasrodada gratis na betano hojeaula do Brasil; boa parte das aulas é mais focadarodada gratis na betano hojefórmulas do que no estímulo ao raciocínio lógico e ao pensamento matemático.

No Enem 2017, as questõesrodada gratis na betano hojeque os alunos mais cometeram erros exigiam mais capacidaderodada gratis na betano hojeanálise e interpretaçãorodada gratis na betano hojeproblemas do que a aplicaçãorodada gratis na betano hojefórmulas.

Mais lógica

"O ideal era ter uma ênfase maior no raciocínio. A probabilidade e análise combinatória, por exemplo, exigem que o aluno analise cenários, pensem nos casos possíveis e façam eliminações", diz à BBC News Brasil Mario Jorge Carneiro, professor emérito da UFMG e que já participou da formulação do currículorodada gratis na betano hojematemática da rede estadualrodada gratis na betano hojeensinorodada gratis na betano hojeMinas Gerais.

"O problema é que isso requer mais temporodada gratis na betano hojeraciocínio na prova e também um ensino que ocorra mais lentamente – só que o professor tem um currículo vasto para cumprir. Não basta ensinar uma ou outra fórmularodada gratis na betano hojeuma ou duas semanas, isoladamente. Mas sim enxergar (esses temas) como parterodada gratis na betano hojeum processo que deve constar nas aulas desde o ensino fundamental, para o aluno ir absorvendo naturalmente."

Para Robby Cardoso, supervisorrodada gratis na betano hojematemática da rede Anglo, o aluno acaba criando uma aversão a conceitos complexos, como logaritmo e análise combinatória, quando estes são ensinados como se fossem só um tópico,rodada gratis na betano hojevezrodada gratis na betano hojepermearem o ciclorodada gratis na betano hojeensino como um todo.

"São conceitos que não se esgotam e podem ir sendo aprofundados ao longo do ensino,rodada gratis na betano hojevezrodada gratis na betano hojedadosrodada gratis na betano hojeuma vez só", diz Cardoso.

Falhas na formação dos professores

A tarefa traz desafios também para os professores: além do tempo limitadorodada gratis na betano hojesalarodada gratis na betano hojeaula para se aprofundarrodada gratis na betano hojeconceitos difíceis, eles têm,rodada gratis na betano hojemuitos casos, formação insuficiente para ensinarrodada gratis na betano hojemodo que estimule o raciocínio lógico, alertam os especialistas.

No caso da matemática, quase um terço dos docentes que ensinam a disciplina no ensino médio não têm formação específicarodada gratis na betano hojematemática, segundo levantamentorodada gratis na betano hoje2017 do movimento Todos Pela Educação.

Mas mesmo quando os professores são formados na árearodada gratis na betano hojeque lecionam, sobram falhas na qualificação dos profissionais; falta, por exemplo, treinamento que os capacite a ensinar da forma mais didática possível.

"Mesmo um professor que não preciserodada gratis na betano hojeformação específicarodada gratis na betano hojematemática precisaria que a formação pedagógica o preparasse melhor para atuar nessa área, para ser capazrodada gratis na betano hojetraduzir a matemáticarodada gratis na betano hojealgo palpável", opina Carneiro.

Melhoriarodada gratis na betano hojediversas áreas

Para a professorarodada gratis na betano hojematemática Katia Smole, convidada a assumir a Secretariarodada gratis na betano hojeEducação Básica do Ministério da Educação (MEC), "é um fato real o desafiorodada gratis na betano hoje(melhorar) a formação inicial e continuada do professor, mas é sempre preciso cuidadorodada gratis na betano hojenão atribuir ao docente tudo o que não dá certo no ensino. É preciso olharmos um conjunto: melhorar os livros didáticos, a formação e dar apoio ao professor para fazer o ensino fluir".

Deficiênciarodada gratis na betano hojeaprendizado

Outro problema importante é que os professores do ensino médio recebem alunos já com uma grave deficiênciarodada gratis na betano hojematemática, desenvolvida ao longorodada gratis na betano hojeanosrodada gratis na betano hojedificuldades durante o ensino fundamental.

Segundo dados da plataforma QEdu com base na Prova Brasil 2015, apenas 14% dos 2,097 milhõesrodada gratis na betano hojealunos do 9º ano do ensino fundamental demonstraram ter aprendizado adequado nessa disciplina.

Essas dificuldades muitas vezes persistem durante a etapa final da educação básica e acabam refletindo no desempenho dos alunos nos exames finais.

"Uma grande parte dos alunos chega aqui sem sequer dominar as quatro operações matemáticas", diz Costa, do Cursinho da Poli, que atende majoritariamente alunosrodada gratis na betano hojebaixa renda vindosrodada gratis na betano hojeescola pública.

Outro problema, diz ele, é a dificuldaderodada gratis na betano hojeinterpretar textos, que acaba atrapalhando o entendimentorodada gratis na betano hojeenunciados - o que também pode estar por trás da dificuldade nas questõesrodada gratis na betano hojeraciocínio.

Medalharodada gratis na betano hojeourorodada gratis na betano hojematemática

Mas nem tudo é negativo. Costa destaca o "encantamento" que vivem os alunos que aprendem, mesmo que tardiamente, a pensar matematicamente rodada gratis na betano hojevezrodada gratis na betano hojeapenas "decorar a fórmula para resolver cada tiporodada gratis na betano hojeproblema".

E o Brasil, apesarrodada gratis na betano hojeamargar baixa pontuaçãorodada gratis na betano hojeexames internacionaisrodada gratis na betano hojematemática, conquistou cinco medalhas na mais recente Olimpíada Internacionalrodada gratis na betano hojeMatemática (IMO), realizada neste mês na Romênia.

O destaque foi o estudante paulista Pedro Lucas Lanaro Sponchiado,rodada gratis na betano hoje17 anos, que conquistou o ouro e ficourodada gratis na betano hoje12º lugar na colocação geral, entre maisrodada gratis na betano hoje600 estudantes vindosrodada gratis na betano hoje111 países.

Pedro Lucas diz que sempre se interessou pela matemática, mas foi só no sexto ano, quando chegou até a última fase da Olimpíada Brasileirarodada gratis na betano hojeMatemática, que descobriu que gostava muito da disciplina.

"Fiquei feliz e percebi que curtia bastante o tema", conta Pedro, hoje no terceiro ano do ensino médio do colégio Etapa,rodada gratis na betano hojeSão Paulo. Faz aulas regulares e aulas extras específicas para treinar para as olimpíadas matemáticas.

Mas foram necessários sete anosrodada gratis na betano hojeestudo para que Pedro chegasse ao seu nível atual. Ele conta que emrodada gratis na betano hojecidade natal, Santa Cruz do Rio Pardo, na escola os professores e demais alunos "estavam pouco acostumados a esse tiporodada gratis na betano hojeinteresse (pela matemática). "Pesquisava por minha conta mesmo", afirma.

Despertando mais 'matemáticos'

Como, então, fazer com que mais jovens se apaixonem pela matemática, assim como Pedro?

Robby Cardoso, do Anglo, opina que mudanças devem começar pelo material didático, que deveria incluir mais situações-problema que estimulem o raciocínio lógico, indo além das fórmulas.

Para Carneiro, da UFMG, o ideal é buscarmos "um ambiente cooperativorodada gratis na betano hojeaprendizado, com aulas estruturadasrodada gratis na betano hojeprojetos (a serem resolvidos pelos alunos) e com a ideiarodada gratis na betano hojeque o professor não precisa ter toda a verdade, mas sim conduzir o aluno a investigar, com autonomia".

No entanto, acrescenta, "isso leva tempo e exige maturidade e segurança do professor quanto a seu conhecimento. E, na prática, o fato é que o professor tem tempo limitado e um (cronograma) a cumprir. Então a aula acaba sendo, muitas vezes, 'fiquem quietos enquanto eu exponho a aula e depois cobro na prova'."

Para Katia Smole, do MEC, a nova Base Nacional Comum Curricular, que definirá parâmetrosrodada gratis na betano hojeensino para todas as escolas brasileiras, estimulará um ensino baseadorodada gratis na betano hojecompetências - como empatia, responsabilidade, cooperação e projetosrodada gratis na betano hojevida -, mais do que apenasrodada gratis na betano hojeconhecimentorodada gratis na betano hojeconteúdo.

Por que é importante pensar matematicamente?

A despeito das dificuldades do ensino, os especialistas concordam que pensar matematicamente, muito mais do que melhorar o desempenho no Enem, pode ajudar o aluno cada vez maisrodada gratis na betano hojequalquer profissão que ele siga no futuro.

"Logaritmos, por exemplo, ajudam a calcular desde a intensidaderodada gratis na betano hojeum terremoto até o tempo que o corpo leva para metabolizar o álcool ou um remédio", explica Cardoso, que destaca que temas como análise combinatória, das estatísticas e das probabilidades têm tudo a ver com o cotidiano.

"Usamos para calcular quantas pessoas devem ser incluídas (em uma campanha de) cobertura vacinal, quantos númerosrodada gratis na betano hojeCEP ourodada gratis na betano hojeplacasrodada gratis na betano hojecarro eu preciso para um determinado tamanhorodada gratis na betano hojepopulação. E até mesmo quais as minhas chancesrodada gratis na betano hojeganhar na loteria", diz Carneiro.

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rodada gratis na betano hoje E qual a resolução do exercício que abre esta reportagem?

Como é preciso que haja pelo menos um carrinhorodada gratis na betano hojecada cor, podemos começar pintando 4 dos 10 carrinhos: umrodada gratis na betano hojeamarelo, umrodada gratis na betano hojebranco, umrodada gratis na betano hojelaranja e umrodada gratis na betano hojeverde.

O exercício vai consistirrodada gratis na betano hojecombinar as cores dos seis carrinhos restantes. Há maisrodada gratis na betano hojeuma formarodada gratis na betano hojeresolver a questão, mas vamos nos ater aqui nesta reportagem a uma das mais diretas -que, embora tenha contas matemáticas bastante simples, se baseiarodada gratis na betano hojeum complexo raciocínio:

A ordem das cores não importa, e pode haver repetiçãorodada gratis na betano hojecores, então o conceito matemáticorodada gratis na betano hojequestão aqui se chama rodada gratis na betano hoje combinação com repetição, representado assim:

rodada gratis na betano hoje Cn+p-1 , p

Sendo "p" o númerorodada gratis na betano hojecarrinhos restantes (6) e "n" o númerorodada gratis na betano hojeopçõesrodada gratis na betano hojecores (4). Vamos lá fazer as contas do lado n+p-1:

n+p-1=? --->>> 6+4-1=9

Substituindo na formulação, temos então C9 , p.

Como já sabemos que "p" é igual a 6, chega-se a C9 , 6.

Mas essa formulação não existe entre as opçõesrodada gratis na betano hojeresposta. O aluno precisaria entender que, fatorialmente, C9 , 6 é igual a C9 , 3, opção B entre as respostas possíveis.

Se você quiser ir além do pedido pelo Enem e entender o que isso significa, o professor Eduardo Izidoro Costa, do Cursinho da Poli, explica que o C9 , 3 tratarodada gratis na betano hojeuma combinaçãorodada gratis na betano hoje9 elementos tomados 3 a 3 ---> (9x8x7) dividido por (3x2x1). O resultado dessa conta é 84, que é o númerorodada gratis na betano hojecombinações possíveisrodada gratis na betano hojecores nos carrinhos.