Por que um problema simples é um dos buracos negros da matemática:sporting bet poker

sporting bet poker Simples não significa fácil.

E este problema, um dos buracos negros da matemática, é prova disso.

Ele começa dando muitas possibilidadessporting bet pokercomo chamá-lo: talvez a denominação mais comum seja conjecturasporting bet pokerCollatz,sporting bet pokerreferência ao matemático alemão Lothar Collatz, o primeiro a propô-lo,sporting bet poker1937.

Mas é possível encontrá-lo como conjecturasporting bet pokerUlam (pelo matemático polonês-americano Stanisław Marcin Ulam), problemasporting bet pokerKakutani (pelo matemático nipo-americano Shizuo Kakutani), conjecturasporting bet pokerThwaites (pelo acadêmico britânico Bryan Thwaites), algoritmosporting bet pokerHasse (pelo matemático alemão Helmut Hasse) ou problemasporting bet pokerSiracusa.

E não é tudo: a sequênciasporting bet pokerquestão também pode ser chamadasporting bet pokernúmerossporting bet pokergranizo ou números maravilhosos.

O nome mais descritivo talvez seja conjecturasporting bet poker3n + 1.

Simplicidade complexa

Mas não é isso que desafia os matemáticos: seja qual for o nome, continua sendo o problema impossível mais simplessporting bet pokertodos.

Qualquer pessoa que saiba somar, dividir e multiplicar pode entender do que se trata, seguir a sequênciasporting bet pokernúmeros e até tentar resolvê-lo.

Desde os anos 1930, contudo, ninguém conseguiu explicá-lo, prová-lo ou refutá-lo.

Em algum momento especulou-se que a conjectura pudesse ser uma estratégia soviética para distrair os cientistas.

Deste modo, antessporting bet pokerapresentar o problema, vale lembrar uma advertênciasporting bet pokerum dos matemáticos mais produtivos - e excêntricos - do século 20:

Eis o problema:

Comece com um número natural inteiro qualquer (1, 2, 3, 4, 5...).

Depois aplique essas mesmas regras simples ao resultado.

Comecemos com 10, que é par.

10 ÷ 2 = 5, que é ímpar, então aplicamos a segunda regra.

5 x 3 = 15 + 1 = 16.

Como é par... 16 ÷ 2 = 8

8 ÷ 2 = 4

4 ÷ 2 = 2

2 ÷ 2 = 1

Até aqui, simples.

O que torna o problema intrigante é que não importa com qual número comece, eventualmente sempre chegará a 4, que se convertesporting bet poker2 e terminasporting bet poker1.

Pelo menos é esse o caso com todos os números que foram testados, e já se tentou usar alguns quase absurdos.

Supercomputadores fizeram o problema com números que vão até aproximadamente 5.764.607.500.000.000.000.

Todos eventualmente chegam a 2 ÷ 2 = 1.

Contudo, como os números são infinitos, isso não prova que esse seja o caso para todos os números naturais.

Mas como não se encontrou uma exceção, tampouco há provassporting bet pokerque não seja assim.

Outra questão é resolver o eterno por quê. Por que os números se comportam assim?

Granizo

O problema chega sempre ao mesmo ponto, não importa como.

A confusão é que na horasporting bet pokerresolvê-lo desenhando um algoritmo (sequência finitasporting bet pokerregras, raciocínios ou operações que permite solucionar classes semelhantessporting bet pokerproblemas), há pedrassporting bet pokergelo no caminho.

Como o granizo nas nuvens antessporting bet pokercair, os números saltamsporting bet pokerum lugar ao outro antessporting bet pokerchegar ao 4, 2, 1.

Uns mais e outros menos, sem sentido aparente.

A maior quantidadesporting bet pokerescalas que faz um número inicial menorsporting bet poker100 milhões para chegar a 4, 2, 1 é 986.

Mas enquanto a "viagem" é mais curta para os múltiplossporting bet poker2, outros levam mais tempo.

Um exemplo citado com frequência é a comparação entre os números 8.192 e 27.

O 8.192 leva 13 passos para chegar ao final aparentemente inescapável: 4, 2, 1.

O número 27 não apenas leva 111 passos para chegar, mas no caminho sobe até 9.232 antessporting bet pokerpoder alcançar o 4, 2, 1.

A ausênciasporting bet pokerpadrões dificulta ainda mais resolver uma conjectura já classificada como impossível.

Curioso e relevante?

Se o problema é tão difícil, e talvez impossível, vale a pena continuar tentando resolvê-lo?

"Quando passar dias ou semanas tentando,sporting bet pokervão, resolver um problema, pense no pobre Sísifo e emsporting bet pokerpedra", aconselhou o geometrógrafo Coxeter.

"Como (o matemático alemão) Felix Behrend diz ao finalsporting bet pokerseu livro, 'Sísifo esporting bet pokerpedra são símbolos do homem esporting bet pokersua eterna luta, incessante, inalcançável e, contudo, sempre triunfal. O que mais se pode pedir?'"

Poético, mas se isso não o convence sobre a importânciasporting bet pokeresclarecer esse mistério, recorramos aos especialistas do Mathematics Stack Exchange, sitesporting bet pokerperguntas e respostas para pessoas que estudam matemáticasporting bet pokerqualquer nível e profissionaissporting bet pokeráreas relacionadas.

"Os matemáticos suspeitam que solucionar a conjecturasporting bet pokerCollatz abrirá novos horizontes e desenvolverá novas e importantes técnicas na teoria dos números", disse Greg Muller.

"O problemasporting bet pokerCollatz é suficientemente simples para que qualquer pessoa o entenda, e não se relaciona apenas com a teoria dos números, mas com problemassporting bet pokerdecidibilidade, o caos e com fundamentos da matemáticasporting bet pokercomputação. Melhor impossível", escreveu o usuário Matt.

"Outra razão é que, por ser fácilsporting bet pokerapresentar e entender, tem potencialsporting bet pokeratrair jovens para a matemática. Eu mesmo soubesporting bet pokersua existência no ensino médio e não resisti a seu encanto", comentou Derek Jennings.