O enigma resolvido há 300 anos pelo matemático Leonard Euler e que hoje nos permite navegar na internet:apostá ganha

Leonhard Euler tinha uma fé absoluta na matemática. Ele emprestou o nome a várias fórmulas e princípios e, 50 anos após a morte, seu trabalho ainda seguia sendo publicado.

Euler fez reformulaçõesapostá ganhaquase todas as áreas da matemática. Como que por hobby, resolveu o problema das sete pontesapostá ganhaKönigsberg, um popular enigma do século 18.

"Para Euler, resolver o problema foi uma formaapostá ganhaentretenimento. Era algo ameno para ele", disse à BBC o especialistaapostá ganhatecnologia Bill Thompson.

"Claro que ele não tinha ideiaapostá ganhao quanto aproveitaríamos o seu trabalho,apostá ganhacomo construiríamos sobre suas ideias e nem que as usaríamos para criar uma plataformaapostá ganhabuscas que mudaria o mundo por completo."

Thompson se refere à internet.

'Calcular era como respirar'

Desde criança. Leonhard Euler fazia cálculos sem qualquer esforço aparente. Fazia isso assim como os homens respiram ou como as águias se sustentam no ar, dizia o matemático francês François Arago.

Testava teoremas por divertimento, assim como eu e você poderíamos fazer o Sudoku. Mas o paiapostá ganhaEuler, que era sacerdote, queria que o filho seguisse seus passos.

"Tive que me inscrever na faculdadeapostá ganhateologia e me esforçar no aprendizado dos idiomas grego e hebreu, mas não progredi muito, porque dedicava a maior parte do meu tempo aos estudos da matemática. Para a minha alegria, as visitasapostá ganhaJohann Bernoulli aos sábados continuaram", escreveu o matemático.

Johann Bernoulli foi um destacado matemático da Basileia, cidade natalapostá ganhaEuler. A famíliaapostá ganhaBernoulli "produziu" oito bem-sucedidos matemáticosapostá ganhaapenas quatro gerações.

Johann foi tutorapostá ganhaEuler e convenceu o pai deste a permitir que estudasse matemáticaapostá ganhavezapostá ganhateologia.

E foi o filhoapostá ganhaJohann, Daniel, grande amigoapostá ganhaEuler, que conseguiu para ele o primeiro emprego na Academiaapostá ganhaSão Petersburgo, onde trabalhava.

Euler assumiu uma função na área médica, o que não era o ideal. Dedicado, antesapostá ganhair à Rússia, o matemático leu tudo o que podia sobre medicina. Conseguiu converter a fisiologia da orelhaapostá ganhaum problema matemático.

No diaapostá ganhaque Euler chegou a São Petersburgo, a czarina Catarina 1ª, da Rússia, grande patrona da Academiaapostá ganhaSão Petersburgo, morreu.

Em meio à confusão, Euler discretamente se transferiu do departamentoapostá ganhamedicina para o departamentoapostá ganhamatemática.

Cruzando pontes

Enquanto trabalhavaapostá ganhaSão Petersburgo, o matemático suíço tomou conhecimento do enigma das sete pontesapostá ganhaKönigsberg.

A cidade prussianaapostá ganhaKönigsberg estava divididaapostá ganhaquatro regiões diferentes banhadas pelo rio Pregel. Sete pontes conectavam essas quatro áreas e, na épocaapostá ganhaEuler, um passatempo comum entre os residentes era tentar encontrar uma maneiraapostá ganhacruzar todas as pontes apenas uma vez e voltar ao pontoapostá ganhapartida.

Euler escreveu uma carta ao astrônomo da Corteapostá ganhaVienaapostá ganha1736, descrevendo o que pensava sobre o problema:

"Esta pergunta é tão banal, mas me parecia dignaapostá ganhaatenção porque nem a geometria, nem a álgebra, nem sequer a arteapostá ganhafazer contas eram suficientes para respondê-la. Diante disso, me ocorreu perguntar se a resposta estaria na geometriaapostá ganhaposição. Portanto, depoisapostá ganhaum poucoapostá ganhadeliberação, obtive uma regra simples, com a ajuda da qual pude decidirapostá ganhaimediato se esta ida e volta é possível."

Em vezapostá ganhacaminhar interminavelmente pela cidade, testando diferentes rotas, Euler criou uma nova "geometriaapostá ganhaposição", pela qual medidas como longitude e ângulo são irrelevantes. O que importa é verificar como as coisas estão conectadas.

Euler decidiu pensar nas diferentes regiõesapostá ganhaterra separadas pelo rio como pontos, e as pontes que as unem, como linhas que conectam os pontos.

Descobriu o seguinte: para que uma viagemapostá ganhaida e volta (sem retornar pelo mesmo caminho) seja possível, cada ponto - com exceção do pontoapostá ganhapartida e do ponto final - deve ter um número parapostá ganhalinhas entrando e saindo.

A vantagem da regraapostá ganhaEuler é que ela funciona para qualquer situação.

Quando analisou o mapa das sete pontesapostá ganhaKönigsberg dessa maneira, o matemático descobriu que cada ponto - ou pedaçoapostá ganhaterra - tinha um número ímparapostá ganhalinhas ou pontes que emergiam delas.

Assim, sem ter que caminhar pela cidade, Euler descobriu matematicamente que era impossível andar por toda a cidade cruzando cada ponte apenas uma vez.

Do século 18 ao 21

A regraapostá ganhaEuler é fácilapostá ganhaaplicar. E não é preciso ser um matemático para perceber que ela é útilapostá ganhadiferentes situações.

A solução matemática ao enigmaapostá ganhaKönigsberg agora impulsiona uma das redes mais importantes do século 21: a internet, que conecta milhõesapostá ganhacomputadoresapostá ganhatodo o mundo e move dados digitais entre eles numa velocidade incrível.

"Se tenho meu computadorapostá ganhacasa e quero entrar num site, preciso fazer uma conexão entre meu computador e o site na web, que pode estarapostá ganhaqualquer lugar", diz Bill Thomson.

"Consigo fazer essa conexão porque meu computador está programado pela regras baseadas no trabalho que Euler desenvolveu no século 18, ao resolver o enigma das pontesapostá ganhaKönigsberg", explica o especialistaapostá ganhatecnologia.

O enigmaapostá ganhaKönigsberg estava longeapostá ganhaser um problema urgente naquele momento - era mais uma curiosidade -, masapostá ganhasolução perdurou e revolucionou a era da informação do século 21.

O que para Euler foi apenas um passatempo teve papel decisivo no mundoapostá ganhaque vivemos hoje.

*Marcus du Sautoy é matemático, professor da Universidadeapostá ganhaOxford e apresentador da BBC