Por que o 6 é um número perfeito, mas o 7 definitivamente não é:como ganhar em site de apostas

Os números perfeitos são iguais à somacomo ganharcomo ganhar em site de apostassite de apostasseus divisores: 6 pode ser dividido por 1, 2 e 3 e, quando você soma esses números, o resultado é 6.

A história dos números perfeitos faz partecomo ganharcomo ganhar em site de apostassite de apostasum dos ramos mais antigos e fascinantes da matemática: a teoria dos números.

O primeiro a se referir a eles foi ninguém menos que o matemático grego Euclides, emcomo ganharcomo ganhar em site de apostassite de apostasinfluente obra Os Elementos, publicadacomo ganhar em site de apostas300 a.C.

Ele havia descoberto quatro números perfeitos e,como ganhar em site de apostasseu livro, revelou uma maneira eficazcomo ganharcomo ganhar em site de apostassite de apostasencontrar outros. Eficaz, mas difícil e demorada.

Se você está curioso para saber qual era a fórmula, prossiga a leitura. Do contrário, pule o trecho que está entre as linhas verdes.

Isto é, passo a passo, o que ele disse:

"Se qualquer sériecomo ganharcomo ganhar em site de apostassite de apostasnúmeros for colocada continuamentecomo ganhar em site de apostasdupla proporção..."

Ou seja, por exemplo, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64...

"... (começando)como ganharcomo ganhar em site de apostassite de apostasuma unidade, até que a somacomo ganharcomo ganhar em site de apostassite de apostastodos seja um número primo..."

Então vamos somar até chegar a um número primo (divisível apenas por 1 e ele mesmo):

como ganhar em site de apostas 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31

"... e se (o total) da soma for multiplicada pelo último (número da sequência), então o produto (resultado) será (um número) perfeito."

Portanto, a soma deve ser multiplicada pelo último número da sequência: 31 x16 = 496 ... e o resultado deve ser um número perfeito.

Será que é?

496 pode ser dividido por 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124 e 248. E, se somarmos todos, o resultado é 496. Trata-se, efetivamente,como ganharcomo ganhar em site de apostassite de apostasum número perfeito.

Euclides não apenas nos presenteou com quatro desses números seletos — 6, 28, 496 e 8128 — como também inspirou as gerações seguintescomo ganharcomo ganhar em site de apostassite de apostasmatemáticos a continuar a busca.

Uma longa busca. Levaria maiscomo ganharcomo ganhar em site de apostassite de apostas1750 anos até outro número perfeito ser identificado.

Antes disso, outro matemático grego, o neopitagórico Nicômacocomo ganharcomo ganhar em site de apostassite de apostasGerasa deu a eles um caráter mais místico.

Divinos

Emcomo ganharcomo ganhar em site de apostassite de apostasIntrodução à Aritmética, Nicômaco fez uma classificação dos números que incluía os perfeitos, e colocava os outroscomo ganhar em site de apostasseu devido lugar.

Os perfeitos já haviam sido definidos por Euclides, mas se a soma dos divisores dava um número maior, eles eram abundantes; se dava um número menor, deficientes.

Mas ele não se limitou a dar nomes a eles: os números talvez tenham sido criados iguais, mas para Nicômaco alguns eram mais iguais do que outros.

Quando há demasiado, disse ele, "se produz excesso, superfluidade, exageros e abusos; no casocomo ganharcomo ganhar em site de apostassite de apostasmuito pouco, se produz desejos, inadimplência, privações e insuficiências".

O contraste com estarcomo ganhar em site de apostasigualdade era abissal.

"Se produz virtude, medidas justas, decoro, beleza e coisas do gênero, das quais a mais exemplar é aquele tipocomo ganharcomo ganhar em site de apostassite de apostasnúmero que se chama perfeito."

Sua classificação deixou uma marca. Os números perfeitos se tornaram, pelo menos por um tempo, divinos.

Milharescomo ganharcomo ganhar em site de apostassite de apostascálculos depois...

Em 1456, alguém registrou outro número perfeitocomo ganhar em site de apostasum manuscrito medieval: 33550336.

Ecomo ganhar em site de apostas1588, o matemático italiano Pietro Antonio Cataldi encontrou dois outros: 8589869056 e 137438691328.

Você pode imaginar quanto trabalho eles devem ter tido para conseguir isso sem um computador!

É impressionante... e o oitavo número perfeito que seria descoberto dois séculos depois, ainda mais.

Ele foi identificado por ninguém menos que o grande Leonhard Eulercomo ganhar em site de apostas1772, tinha 19 dígitos e,como ganharcomo ganhar em site de apostassite de apostasacordo com o matemático inglês do século 19 Peter Barlow, era "provavelmente o maior que seria descoberto".

Ele estava enganado.

Duas décadas apóscomo ganharcomo ganhar em site de apostassite de apostasmorte, foi encontrado o nono número perfeito, graças aos avanços da tecnologia e da teoria dos números. Os intervaloscomo ganharcomo ganhar em site de apostassite de apostastempo entre uma descoberta e outra foram encurtados ao ponto que neste milênio, foram identificados quase um por ano.

Hoje conhecemos um totalcomo ganharcomo ganhar em site de apostassite de apostas51 números perfeitos. O mais recente tem 49.724.095 dígitos.

O evasivo ímpar

Se você visse todos, notaria que, sem exceção, são pares.

Isso deu origem a um dos mistérios mais antigos da matemática: a conjectura sobre os números perfeitos ímpares.

Uma conjectura é uma regra que nunca foi comprovada, neste caso seria algo como "todos os números perfeitos são pares".

Isso é algo que não poderemos afirmar até que seja respondida a grande pergunta que os matemáticos fazem desde René Descartes no século 17 até o norueguês Øystein Ore no século 20: existem números perfeitos ímpares?

Várias mentes brilhantes avançaramcomo ganhar em site de apostasbusca da resposta.

Porém, a única coisa que sabemos até agora é que, se existirem, devem ser maiores que 10³⁰⁰, uma vez que a conjectura foi verificada computacionalmente até esse valor sem encontrar nenhum.

Mas afinalcomo ganharcomo ganhar em site de apostassite de apostascontas...

Para que servem?

Dados a dimensão e a quantidadecomo ganharcomo ganhar em site de apostassite de apostasmentes brilhantes no mundo matemático que dedicaram tempo e massa cinzenta aos números perfeitos, talvez seja natural se perguntar qual écomo ganharcomo ganhar em site de apostassite de apostasimportância.

E nada mais gratificante do que encontrar uma resposta magnífica, como a que David E. Joyce, professorcomo ganharcomo ganhar em site de apostassite de apostasMatemática e Computação da Clark University, nos EUA, deu no portal Quora.

"Os critérios tradicionaiscomo ganharcomo ganhar em site de apostassite de apostasimportância na teoria dos números são estéticos e históricos. O que as pessoas consideram importante é o que interessa a elas. Isso diferecomo ganharcomo ganhar em site de apostassite de apostaspessoa para pessoa", afirma.

Em outras palavras, são importantes porque são interessantes... quer razão melhor? E se você leu até aqui, provavelmente concorda.

Além disso, uma das coisas mais fascinantescomo ganhar em site de apostasrelação à matemática é que ela frequentemente nos revela maravilhas que só com o tempo passamos a entender.

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