A 'heresiaceara e coritiba palpiteKepler': a forma geométrica que fez o astrônomo questionar Deus:ceara e coritiba palpite

"Eu me proponho a demonstrar que Deus, ao criar o Universo e estabelecer a ordem do cosmos, teve ante seus olhos os cinco sólidos regulares da geometria conhecidos desde os temposceara e coritiba palpitePitágoras e Platão", afirma Kepler, "e que Ele fixou,ceara e coritiba palpiteacordo com suas dimensões, o número dos astros, suas proporções e as relaçõesceara e coritiba palpiteseus movimentos."

O esqueleto do universo segundo Kepler

Para Kepler, o Cosmos era ordenadoceara e coritiba palpiteuma grande esfera e foi construído com a expansão dos poliedros regulares. Existem apenas cinco poliedros ou sólidos regulares: o tetraedro, o cubo, o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro.

Dentro da órbita ou esferaceara e coritiba palpiteSaturno, Kepler inscreveu um cubo; dentro deste, a esferaceara e coritiba palpiteJúpiter seria circunscrita a um tetraedro. Sobre o tetraedro, ele situou a esferaceara e coritiba palpiteMarte.

Entre as esferasceara e coritiba palpiteMarte e da Terra, encaixava-se o dodecaedro; entre a Terra e Vênus, o icosaedro; entre Vênus e Mercúrio, o octaedro.

E, no centroceara e coritiba palpitetodo o sistema, o astro-rei, o Sol. Kepler construiu o esqueleto da harmonia das esferas reunindo poliedros.

Mas o heptágono não se encaixa

Para dar forma à harmonia das esferas, Kepler detalha, naceara e coritiba palpiteobra Harmonices mundi ("Harmonia do mundo",ceara e coritiba palpitetradução livre), o desenvolvimento geométrico dos polígonos, e entre eles o heptágono - uma singularidade que infringia a harmonia.

Naceara e coritiba palpiteobra, Kepler afirma que essa figura não poderia ser construída conscientemente, nem é possível dar-lhe uma forma com os métodos utilizados pelos matemáticos Durero, Cardano, Clavio ou Bürgi. Ele duvidava se realmente seria possível criá-lo ou se ele foi conseguidoceara e coritiba palpitemaneira fortuita.

Kepler baseavaceara e coritiba palpiteargumentação científica na impossibilidade geométricaceara e coritiba palpiteconstrução do heptágono com compasso e esquadro. A construção dessa figura não é explicada nos Elementosceara e coritiba palpiteEuclides, nem no Almagesto, a obra mais conhecidaceara e coritiba palpitePtolomeu.

Kepler chegou a afirmar que a máquina celeste não foi criada como um "animal divino, mas como um relógio regido por uma força que pode ser expressa matematicamente". Ele estava questionando o Deus Geômetra, muito popular na Idade Média.

As órbitas elípticas dos planetas

Havia outros pontos que não se encaixavam na idealização do movimento circular dos planetas.

Kepler não conseguia explicar matematicamente por que, no inícioceara e coritiba palpitenovembro (no hemisfério norte), o entardecer cai rapidamente e o amanhecer se adiantaceara e coritiba palpitealta velocidadeceara e coritiba palpitemeadosceara e coritiba palpitefevereiro. Mas, convencidoceara e coritiba palpiteque todo o cosmos e suas circunstâncias podiam ser explicados com a matemática, ele conseguiu solucionar o enigma.

Depoisceara e coritiba palpiteestudar por cinco anos as observações exaustivas e meticulosas dos planetas pelo astrônomo dinamarquês Tycho Brahe (1546-1601), emceara e coritiba palpitetentativaceara e coritiba palpiteajustar o trajetoceara e coritiba palpiteMarte a diversas curvas, Kepler publicou,ceara e coritiba palpite1609, as duas primeiras das suas três leis do movimento planetário.

A primeira lei estabelece que "a órbitaceara e coritiba palpitetodos os planetas é uma elipse com o Solceara e coritiba palpiteum dos seus focos". E esta descoberta foi fundamental para a compreensão do Universo.

Mas ela também representava uma reviravolta nos interessesceara e coritiba palpiteKepler. Como era possível que o criador escolhesse uma elipse e não um círculo perfeito?

Na menteceara e coritiba palpiteKepler, nunca houve intençãoceara e coritiba palpitequestionar o divino Arquiteto do cosmos. Mas, no outro lado do mundo, nas Filipinas, um missionário dominicano estudou detalhadamente a obraceara e coritiba palpiteKepler e identificou a heresia: a opinião que Kepler havia manifestado sobre o heptágono questionava o Criador.

A heresiaceara e coritiba palpiteKepler

O frei Ignacio Muñoz Pinciano (1608-1685) escreveu seu Manifesto Geométrico (1684), no qual descreve um métodoceara e coritiba palpitetraçado do heptágono, frente ao desenvolvido na proposição da figura determinada por Kepler. Para o frade, isso significava que Kepler não só estava errado, como também queceara e coritiba palpiteobra era uma heresia.

O frade acreditava que conseguiria construir a figura usando triângulos isósceles (que tem dois lados iguais), refutando Kepler que tinha considerado essa tarefa impossível. E o frei dominicano encerra a obra indicando que Kepler já havia sido denunciado pela Inquisição, mas não por Harmonices mundi — e que, devido àceara e coritiba palpitetese sobre o heptágono, a obra também deveria ser condenada.

Segundo o frade, a obraceara e coritiba palpiteKepler leva a pensar que a Sabedoria eternaceara e coritiba palpiteDeus não é suficiente para construir a figura do heptágono e, portanto, não teria condiçõesceara e coritiba palpiteser reconhecida cientificamente.

Muñoz Pinciano baseava seu raciocínio no princípio da Escola Metafísica, segundo a qual o que não tem entidade, nem essência, nem condições, nem propriedades, não pode existir.

O Manifesto Geométrico foi uma apologia contra a incognoscibilidade - a qualidade do que é difícilceara e coritiba palpiteconhecer - do heptágono. Na Gênese, a Criação é finita — os seis dias famosos e o sétimo diaceara e coritiba palpitedescanso. A crença no indeterminado gerou o arroubo inquisidor do frade filipino.

*Josep Lluis i Ginovart é catedráticoceara e coritiba palpiteintervenção no patrimônio arquitetônico da Universidade Internacional da Catalunha, na Espanha.

Cinta Lluis Teruel é ajudanteceara e coritiba palpitepesquisa júnior da Universidade Internacional da Catalunha, na Espanha.

Este texto foi publicado originalmente no siteceara e coritiba palpitenotícias acadêmicas The Conversation e republicado sob licença Creative Commons. Leia aqui a versão originalceara e coritiba palpiteespanhol.