Por que o mundo levou 2 mil anos para descobrir o avançomelhores sites de aposta esportivaArquimedes no estudo da Matemática:melhores sites de aposta esportiva

melhores sites de aposta esportiva Um livro perdido poderia ter mudado a história mundial. Desaparecido há maismelhores sites de aposta esportivamil anos, o exemplar contém um registro único das ideiasmelhores sites de aposta esportivaum dos maiores estudiososmelhores sites de aposta esportivatodos os tempos.

Tudo começoumelhores sites de aposta esportivaSiracusa, na região da Sicília, na Magna Grécia (sul da península Itálica colonizada pelos gregos), no anomelhores sites de aposta esportiva287 a.C.. Foi quando Arquimedes, um gênio que estava séculos à frente do seu tempo, nasceu.

"Não há outro matemático na Antiguidade, nem na história, que chegue pertomelhores sites de aposta esportivaArquimedes", disse à BBC Chris Rorres, professor eméritomelhores sites de aposta esportivaMatemática da Universidade Drexel da Pensilvânia, nos Estados Unidos, quando o manuscrito foi recuperado.

Arquimedes é popularmente conhecido como o homem que gritou "Eureka!" na banheira.

Ele estava tentando resolver um mistério sobre a coroamelhores sites de aposta esportivaouro do rei.

O monarca suspeitava que o ourives que fabricou a coroa tinha misturado prata, metal mais barato, ao ouro que ele tinha fornecido para confecção do objeto.

A coroa tinha o peso certo (equivalente à quantidademelhores sites de aposta esportivaouro fornecida pelo rei), mas como a prata é mais leve do que o ouro, a questão era: será que a coroa tinha um volume maior do que se tivesse sido fabricadamelhores sites de aposta esportivaouro maciço?

Certa vez, ao entrar na banheira para tomar banho, Arquimedes percebeu que quanto mais seu corpo ficava submerso, mais água transbordava. A partir desta observação, ele concluiu que poderia estabelecer quão grande era a coroa do rei ao imergi-lamelhores sites de aposta esportivaum recipiente com água e medir a quantidademelhores sites de aposta esportivalíquido que seria deslocado.

Dizem que ele ficou tão entusiasmado com a descoberta que saiu imediatamente do banho e correu nu pelas ruasmelhores sites de aposta esportivaSiracusa gritando "Eureka", quemelhores sites de aposta esportivagrego significa "descobri".

Inventor famoso

Não sabemos se os cidadãos da Sicília realmente viram Arquimedes nu, mas a verdade sobre a coroa do rei foi revelada: o ourives tinha sido desonesto e o matemático havia se mostrado um excelente detetive.

Durantemelhores sites de aposta esportivavida, Arquimedes tornou-se famoso por suas invenções e temido por suas armasmelhores sites de aposta esportivaguerra.

Foi também nomeado conselheiro militar pelo reimelhores sites de aposta esportivaSiracusa, que o confiou a defesa da cidade.

Mas é por meio da matemática quemelhores sites de aposta esportivaverdadeira genialidade aparece. Foi ele que considerou estimar um valor para π (Pi), vital para calcular a áreamelhores sites de aposta esportivaum círculo, um dos componentes básicos da ciência.

Ele fez isso colocando um círculo entre polígonos, já que seu perímetro pode ser calculado, pois seus lados são retos.

Ele começou inserindo um hexágono dentro do círculo e outro fora. Em seguida, foi adicionando mais e mais lados até chegar a 96.

A ideia era fazer com que os polígonos se aproximassem o máximo possível do perímetro do círculo, o que lhe daria os limites cada vez mais próximos entre os quais deveria estar π.

Ele calculou assim que o valormelhores sites de aposta esportivaπ estava entre 310/71 (aproximadamente 3.1408) e 31/7 (cercamelhores sites de aposta esportiva3.1429), uma estimativa que ainda é usada pelos engenheiros hoje - e é mais do que suficiente para todos os propósitos práticos.

Obcecado por matemática, o estudioso não enxergava nenhum problema como difícil demais.

Ele chegou a tentar, inclusive, calcular a quantidademelhores sites de aposta esportivagrãosmelhores sites de aposta esportivaareia necessários para preencher todo o Universo.

A resposta: 10, seguidomelhores sites de aposta esportiva62 zeros.

Os historiadores da época contam que Arquimedes ficava eufórico quando descobria formas matemáticas cada vez mais complexas.

4 triângulos e 4 hexágonos formam um tetraedro truncado ...

12 quadrados, 8 hexágonos, 6 octágonos - octaedro truncado ...

12 pentágonos, 30 quadrados e 20 triângulos, 60 vértices, 120 arestas, 62 faces: um rombicuboctaedro.

Basta!

Tragicamente, Arquimedes ficou tão conhecido que até os romanos sabiam damelhores sites de aposta esportivaexistência e desejavam capturá-lo.

Quando finalmente conseguiram invadir a cidademelhores sites de aposta esportivaSiracusa, deram ordem para prendê-lo. Mas o soldado que o encontrou se distraiu e, sem notar a confusão ao seu redor, não recebeu as instruções corretas. Por isso, matou-o com a espada.

Uma reciclagem devastadora

A mortemelhores sites de aposta esportivaArquimedes,melhores sites de aposta esportiva212 a.C., marcou o fimmelhores sites de aposta esportivauma eramelhores sites de aposta esportivaouro na matemática grega, que foi declinando gradualmente.

No entanto, seus manuscritos sobreviveram, sendo reproduzidos por escribas que transmitiram seus conhecimentosmelhores sites de aposta esportivageração para geração. No século 10, foi produzida uma cópia finalmelhores sites de aposta esportivasuas obras mais importantes.

Mas o interesse pela matemática havia se perdido, e o nomemelhores sites de aposta esportivaArquimedes foi esquecido.

Certo dia, no século 12, um monge ficou sem pergaminhos. A consequência disso foi desastrosa.

As páginas da cópia final da obra mais importantemelhores sites de aposta esportivaArquimedes foram reutilizadas para fazer um livromelhores sites de aposta esportivaorações.

Cada uma das folhas que formavam uma página dupla do manuscrito foram cortadas e dobradas para dar origem a novas páginas, que, após serem lavadas e raspadas, ficaram suficientemente claras para se escrever novamente sobre elas.

O manuscrito foi reciclado e transformadomelhores sites de aposta esportivaum palimpsesto - um papiro ou pergaminho que "mais uma vez" (palin,melhores sites de aposta esportivagrego) foi "raspado" (em grego, psao) para apagar o que estava escrito e ser reutilizado.

Tornou-se, assim, um livromelhores sites de aposta esportivaorações do mosteiromelhores sites de aposta esportivaMar Saba, no deserto da Judeia, no Oriente Médio.

O renascimento matemático

No século 15, o Renascimento chegou à Europa. A ciência avançou o suficiente para que os estudiosos compreendessem os argumentos matemáticosmelhores sites de aposta esportivaArquimedes.

No entanto, ninguém tinha noção que algumasmelhores sites de aposta esportivasuas maiores ideias haviam se perdido.

Os matemáticos renascentistas tiveram que lidar com conceitos e problemas que Arquimedes havia resolvido 1,5 mil anos antes.

Mas centenasmelhores sites de aposta esportivaanos se passaram até que o manuscrito do grego viesse à tona novamente. Ninguém sabe como, mas ele apareceumelhores sites de aposta esportivauma bibliotecamelhores sites de aposta esportivaConstantinopla, atual cidade turcamelhores sites de aposta esportivaIstambul.

Em 1906, ao revisar o catálogo da biblioteca, Johan Ludvig Heiberg, especialista dinamarquêsmelhores sites de aposta esportivacultura grega, se deparou com algo no documento que despertoumelhores sites de aposta esportivacuriosidade.

"Ele deve ter ficado atordoado ao ver o manuscrito. Ele sabia muito bem o quão valioso era o que ele estava lendo", afirmou à BBC William Noel, ex-curador do Museumelhores sites de aposta esportivaArte Walters, nos EUA. Atualmente, ele é diretor do Instituto Schoenberg para Estudosmelhores sites de aposta esportivaManuscritos da Penn Libraries, na Filadélfia.

Como não podia retirar o manuscrito da biblioteca, Heiberg tirou fotos das páginas e, com base nelas, tentou reconstruir o trabalhomelhores sites de aposta esportivaArquimedes, uma tarefa incrivelmente árdua quandomelhores sites de aposta esportivaúnica aliada era uma lupa.

De qualquer forma, a descobertamelhores sites de aposta esportivaHeiberg revelou ideias que até então não eram conhecidas.

No livro, Arquimedes não só dava as respostas para seus cálculos, como tinha escrito seus pensamentos mais íntimos, revelando como tinha feito seu trabalho.

'O Método'

"Foi uma descoberta espetacular para a história da matemática. Se você é pintor, provavelmente tem interesse nas obras finalizadas dos grandes mestres da pintura. Mas, além disso, você quer saber as técnicas, os métodos, as tintas que eles usaram. Os matemáticos querem saber não apenas quais são seus teoremas, mas como se chegou até eles ", compara Rorres.

O Método, título dado à obra, mostrou que Arquimedes criou uma abordagem radical que nenhum matemático havia chegado pertomelhores sites de aposta esportivainventar.

Emmelhores sites de aposta esportivamente, ele havia construído um conjuntomelhores sites de aposta esportivaescalas completamente imaginárias para comparar os volumesmelhores sites de aposta esportivaformas curvas - o que ele usou para tentar calcular o volumemelhores sites de aposta esportivauma esfera.

Como já se conhecia o volumemelhores sites de aposta esportivaum cone emelhores sites de aposta esportivaum cilindro, ele tentava equilibrar a esfera e o conemelhores sites de aposta esportivaum lado com o cilindro no outro. Tudo isso mentalmente.

Arquimedes imaginou um número infinitomelhores sites de aposta esportivacortes e, usando uma matemática muito complexa, encontrou uma maneiramelhores sites de aposta esportivaequilibrar os objetos nas escalas.

O resultado final: o volumemelhores sites de aposta esportivauma esfera é precisamente dois terços do volume do cilindro que encerra essa esfera.

O matemático considerava a descoberta tão importante que pediu que fosse inscrita emmelhores sites de aposta esportivalápide.

Ao arquitetar volumes usando cortes infinitos, Arquimedes dava o primeiro passomelhores sites de aposta esportivadireção a um ramo vital da matemática, conhecido como cálculo, 1,8 mil anos antesmelhores sites de aposta esportivaser inventado.

O mundo moderno não poderia existir sem o cálculo - é essencial para cientistas e engenheiros, e a tecnologia do século 21 depende disso.

Outro desaparecimento

Em 1914, quando estava prestes a descobrir a verdadeira genialidademelhores sites de aposta esportivaArquimedes, o planomelhores sites de aposta esportivaHeibergmelhores sites de aposta esportivaestudar o manuscritomelhores sites de aposta esportivaConstantinopla foi bruscamente interrompido.

Com o início da Primeira Guerra Mundial (1914-1918), a Europa e o Oriente Médio foram tomados pelo caos, e o palimpsesto onde estavam os escritos do matemático se perdeu novamente.

Os acadêmicos tinham poucas esperançasmelhores sites de aposta esportivareaver o documento, mas,melhores sites de aposta esportiva1971, Nigel Wilson, um especialistamelhores sites de aposta esportivaGrécia antiga, ouviu falarmelhores sites de aposta esportivauma páginamelhores sites de aposta esportivaum manuscritomelhores sites de aposta esportivauma biblioteca da Universidademelhores sites de aposta esportivaCambridge, no Reino Unido, e foi investigar.

"Transcrevi algumas frases. Havia termos técnicos muito específicos. Pelo vocabulário, descobri rapidamente que se tratavamelhores sites de aposta esportivaum ensaiomelhores sites de aposta esportivaArquimedes, e me dei conta que deveria ser uma folha do famoso palimpsesto", disse à BBC Wilson, professormelhores sites de aposta esportivaEstudos Clássicos da Universidademelhores sites de aposta esportivaOxford.

Mas por que apenas uma página do palimpsestomelhores sites de aposta esportivaArquimedes foi pararmelhores sites de aposta esportivaCambridge?

Uma pista eramelhores sites de aposta esportivaprocedência: uma coleçãomelhores sites de aposta esportivadocumentos que pertencia a um erudito chamado Constantine Tischendorf, um homemmelhores sites de aposta esportivapoucos escrúpulos.

"Tischendorf viajou muito pelo Oriente Médio. Em Constantinopla, visitou a biblioteca e disse que havia apenas um manuscritomelhores sites de aposta esportivaseu interesse: um palimpsesto com um texto matemático. Não disse mais nada", contou Wilson.

"Não podemos deixarmelhores sites de aposta esportivasupor que essa página foi roubada", acrescenta.

No início do século 20, Heiberg contava só com uma lupa para ler o manuscrito. Nos anos 1970, Nigel Wilson tinha a seu favor a tecnologia moderna.

"A maior parte da página era legível e, com a lâmpada ultravioleta, os cantos, que não podiam ser lidos, ficaram nítidos."

Após a 1ª Guerra Mundial, Paris e outras cidades europeias foram inundadasmelhores sites de aposta esportivaobrasmelhores sites de aposta esportivaarte do Oriente Médio, mas ninguém tinha visto o documentomelhores sites de aposta esportivaArquimedes.

Em 1991, Felixmelhores sites de aposta esportivaMarez Oyens começou a trabalhar para a casamelhores sites de aposta esportivaleilões Christie's e,melhores sites de aposta esportivaseu novo escritório, encontrou a cartamelhores sites de aposta esportivauma família francesa que dizia ter um palimpsesto.

Intrigado, De Marez Oyens foi examinar o livro. "De cara eu soube que deveria ser o manuscrito que Heiberg estudou pela primeira vezmelhores sites de aposta esportiva1906", disse à BBC De Marez Oyens.

Os proprietários contaram que, na décadamelhores sites de aposta esportiva1920, um parente que era colecionador amador havia adquirido o manuscritomelhores sites de aposta esportivaConstantinopla. Agora eles queriam vendê-lo.

Mas qual é o preçomelhores sites de aposta esportivaalgo inestimável?

"Qualquer avaliaçãomelhores sites de aposta esportivaalgo assim é simplesmente uma suposição. Acho que eu disse a eles que valia entre US$ 550 mil e US$ 800 mil", afirmou De Marez Oyens.

O manuscrito foi vendido por muito mais. Um bilionário anônimo pagou US$ 2 milhões.

Em 1998, era chegada finalmente a horamelhores sites de aposta esportivarecuperar o conhecimento perdido por maismelhores sites de aposta esportivadois milênios. Alguns meses após comprar o manuscrito, o novo dono entregou o documento ao Museumelhores sites de aposta esportivaArte Walters,melhores sites de aposta esportivaBaltimore, no estadomelhores sites de aposta esportivaMaryland, nos EUA.

Cientistas, restauradores e historiadores começaram a se debruçar sobre a obra.

Usando tecnologiamelhores sites de aposta esportivaimagem multiespectral e uma técnicamelhores sites de aposta esportivaraio-X que faz brilhar o ferro da tinta que foi raspada, eles descobriram que o documento continha não só sete tratadosmelhores sites de aposta esportivaArquimedes, como também discursosmelhores sites de aposta esportivaHipérides, político e orador ateniense, e comentários sobre as categoriasmelhores sites de aposta esportivaAristóteles do século 2 ou 3.

Entre os tratados do matemático grego, estava a única cópia sobrevivente do Stomachionmelhores sites de aposta esportivaArquimedes, no qual ele tenta descobrirmelhores sites de aposta esportivaquantas maneiras é possível combinar 14 peças fixas para formar um quadrado perfeito.

A resposta é 17.152 combinações.

Stomachion significa dormelhores sites de aposta esportivaestômago, que é como se referiam aos enigmas na antiguidade.

Trata-se do primeiro trabalho a desenvolver a matemática das combinações, que é a base da probabilidade, algo que se acreditava ter surgido nos séculos 17 ou 18.

Até o infinito

Sem dúvida, a leituramelhores sites de aposta esportivaO Método deixou claro que Arquimedes deu um grande passo para a compreensão do infinito; mais que isso, usou o conceito como parte do argumentomelhores sites de aposta esportivaummelhores sites de aposta esportivaseus teoremas.

Arquimedes estava mais próximo da ciência moderna do que se imaginava. Embora se soubesse que ele tinha dado alguns passos na direção do cálculo moderno, o palimpsesto mostrou que,melhores sites de aposta esportivacerta forma, o grego já havia chegado lá.

O que teria acontecido, então, se esse documento não tivesse sido perdido? Se os matemáticos do Renascimento tivessem tido acesso a ele?

"Isso teria mudado a matemática, é claro, mas devemos termelhores sites de aposta esportivamente que influenciaria todas as ciências. Então, basicamente, teria sido se a maré do conhecimento tivesse subido centenasmelhores sites de aposta esportivaanos atrás", responde Rorres.