Como Arquimedes conseguiu contar todos os grãosjogo cartas blackjackareia que caberiam no Universo:jogo cartas blackjack

Uma relíquia

Nascidojogo cartas blackjackSiracusa, na Sicília, na Magna Grécia,jogo cartas blackjack287 a.C., Arquimedes era um gênio obcecado pela matemática.

Entre muitas coisas, foi ele quem criou um valor para π, um dos elementos básicos da ciência, ejogo cartas blackjackestimativa é usada ainda hoje.

E, sim, foi ele quem saiu correndo pelado pelas ruasjogo cartas blackjackSiracusa gritando "Eureka" após resolver uma questão para o rei Hieron 2º (c. 306-215 a.C.) enquanto estava na banheira, descobrindo o princípio do empuxo.

Foi ao sucessor desse rei, Gelon 2º, que ele dirigiu o ensaio O Contadorjogo cartas blackjackAreia, obra que é considerada uma relíquia, não só por ter sido uma das primeiras publicações científicas da história, mas porque...

- Incluiu a única referência existente a seu próprio pai, o astrônomo Fídias;

- Demonstrou que é possível expressar números muito grandesjogo cartas blackjackalgum tipojogo cartas blackjackanotação;

- Apresentou uma maneirajogo cartas blackjackampliar o sistemajogo cartas blackjacknumeração grego para nomear grandes números;

- Estimou o tamanho do Universo que era conhecido na época;

- Contém o relatojogo cartas blackjackum procedimento engenhoso que Arquimedes usou para determinar o diâmetro aparente do Sol mediante a observação com um instrumento;

- Crucialmente, fornece a descrição mais detalhada do sistema heliocêntricojogo cartas blackjackAristarcojogo cartas blackjackSamos (c. 310-230 a.C.), mostrando que este último estava defendendo o sistema copernicano dois milênios antesjogo cartas blackjackCopérnico.

Incontável não é infinito

"Há quem pense, rei Gelon, que o númerojogo cartas blackjackgrãosjogo cartas blackjackareia é infinito", começa dizendo Arquimedes.

Além disso, ele escreve, "há quem, sem considerá-lo infinito, pense que ainda não foi nomeado nenhum número que seja suficientemente grande para exceder ajogo cartas blackjackmultiplicidade".

Com isso, eles querem dizer, explica Arquimedes, que estão convencidosjogo cartas blackjackque qualquer número que pudesse expressar essa magnitude seria excedido pela quantidadejogo cartas blackjackareia que existe.

"Mas tentarei mostrar-vos, por meiojogo cartas blackjackdemonstrações geométricas que conseguireis acompanhar que, dos números nomeados por mim, (...), alguns excedem não só o número da massajogo cartas blackjackareia igualjogo cartas blackjackmagnitude à da Terra (...), mas também a da massa igualjogo cartas blackjackmagnitude à do Universo".

E foi isso que ele fezjogo cartas blackjackcercajogo cartas blackjackoito páginas.

Para ser mais específico: Arquimedes não calculou o númerojogo cartas blackjackgrãosjogo cartas blackjackareia do Universo, mas sim o númerojogo cartas blackjackgrãosjogo cartas blackjackareia que ocupariam todo o espaço do Universo se fosse preenchido com areia.

Em um mundo finito, não poderia haver um número infinitojogo cartas blackjackgrãosjogo cartas blackjackareia. Havia um limite... mas qual era?

Miríadesjogo cartas blackjackmiríades

Naquela época, o número mais alto para o qual os gregos tinham um nome era: 10⁴ = 10.000, que chamavamjogo cartas blackjackμυριος (murious) — significava incontável e também era uma palavra para 'infinito' na Grécia Antiga.

Os romanos converteram essa palavrajogo cartas blackjackmiríade, tal qual como a conhecemos hoje.

Para poder fazer esse cálculo imenso, ele teve que inventar o que hoje chamamosjogo cartas blackjackexpoentes ou potências.

Ele partiu da miríade e introduziu uma nova classificaçãojogo cartas blackjacknúmeros.

Disse que os númerosjogo cartas blackjack"primeira ordem" eram aqueles que chegavam a uma miríadejogo cartas blackjackmiríades.

Isto é, a 10.000 x 10.000 = 100 milhões ou 100.000.000 ou 10⁸.

Osjogo cartas blackjack"segunda ordem" iam até 100 milhões x 100 milhões = 10⁸ x 10⁸, ou seja, (10⁸)².

E a "terceira ordem" chegava a 10⁸ x 10⁸ x 10⁸, isto é, (10⁸) ³, e assim por diante.

Mas que ordemjogo cartas blackjacknúmeros era necessária para calcular o númerojogo cartas blackjackgrãosjogo cartas blackjackareia que caberiam no Universo?

De acordo com os cálculosjogo cartas blackjackArquimedes, eram necessários númerosjogo cartas blackjack"oitava ordem", ou seja, (10⁸) ⁸ = 10⁶⁴.

Isto é, 10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.

E quem ousaria discutir com ele!

A outra coisa indiscutível é que ele havia criado uma cifra tão grande que era altamente improvável que fosse necessário um número maior para contar qualquer coisa no Universo que ele imaginou.

Foi suficiente?

Hummm... não. Arquimedes não parecia gostarjogo cartas blackjacklimites.

Historiadores contemporâneos dizem que ele ficou eufórico ao descobrir formas matemáticas cada vez mais complexas, conhecidas como sólidos arquimedianos, que vão desde o tetraedro truncado (8 faces) ao dodecaedro snub (92 faces).

E no caso dos números, não poderia ser diferente. Afinal, seu campojogo cartas blackjackatuação — diferentemente dos grãosjogo cartas blackjackareia — era infinito.

Portanto, ele não conseguia resistir à tentaçãojogo cartas blackjackcontinuar descobrindo enormidades.

Para isso, ele passoujogo cartas blackjack"ordens"jogo cartas blackjacknúmeros para o que chamoujogo cartas blackjack"períodos".

O primeiro desses períodos foi (10⁸) elevado à (10⁸) potência. Ou seja, 1 seguido por 800 milhõesjogo cartas blackjackzeros.

Neste caso, não temos como mostrar a você: estima-se que, se escrito no papel, o número ocuparia 380 mil páginasjogo cartas blackjackum livro.

Não satisfeito, Arquimedes passou para (10⁸) elevado à (10⁸) potência, elevado à (10⁸) potência, um número que ele chamoujogo cartas blackjack"miríade-miríadejogo cartas blackjackunidades da ordem miríade-miríadejogo cartas blackjackum período miríade-miríade".

Se o seu número para expressar o máximojogo cartas blackjackgrãosjogo cartas blackjackareia que poderiam existir no universo conhecido na época — 10⁶⁴ — já era grande demais para contar o que foi contado naquela época, ainda não há nada que possamos contar no universo tal qual conhecemos hoje que se aproxime da grandeza desse número que ele nos deixou.

Mas, para você ter uma ideiajogo cartas blackjacksua magnitude, talvez fique mais claro se eu disser que é 1 seguido por 80 quatrilhõesjogo cartas blackjackzeros... uma medida da genialidade da mente do seu criador.

jogo cartas blackjack Já assistiu aos nossos novos vídeos no YouTube jogo cartas blackjack ? Inscreva-se no nosso canal!