Como Arquimedes conseguiu contar todos os grãosbet pix 365 como funcionaareia que caberiam no Universo:bet pix 365 como funciona

Uma relíquia

Nascidobet pix 365 como funcionaSiracusa, na Sicília, na Magna Grécia,bet pix 365 como funciona287 a.C., Arquimedes era um gênio obcecado pela matemática.

Entre muitas coisas, foi ele quem criou um valor para π, um dos elementos básicos da ciência, ebet pix 365 como funcionaestimativa é usada ainda hoje.

E, sim, foi ele quem saiu correndo pelado pelas ruasbet pix 365 como funcionaSiracusa gritando "Eureka" após resolver uma questão para o rei Hieron 2º (c. 306-215 a.C.) enquanto estava na banheira, descobrindo o princípio do empuxo.

Foi ao sucessor desse rei, Gelon 2º, que ele dirigiu o ensaio O Contadorbet pix 365 como funcionaAreia, obra que é considerada uma relíquia, não só por ter sido uma das primeiras publicações científicas da história, mas porque...

- Incluiu a única referência existente a seu próprio pai, o astrônomo Fídias;

- Demonstrou que é possível expressar números muito grandesbet pix 365 como funcionaalgum tipobet pix 365 como funcionaanotação;

- Apresentou uma maneirabet pix 365 como funcionaampliar o sistemabet pix 365 como funcionanumeração grego para nomear grandes números;

- Estimou o tamanho do Universo que era conhecido na época;

- Contém o relatobet pix 365 como funcionaum procedimento engenhoso que Arquimedes usou para determinar o diâmetro aparente do Sol mediante a observação com um instrumento;

- Crucialmente, fornece a descrição mais detalhada do sistema heliocêntricobet pix 365 como funcionaAristarcobet pix 365 como funcionaSamos (c. 310-230 a.C.), mostrando que este último estava defendendo o sistema copernicano dois milênios antesbet pix 365 como funcionaCopérnico.

Incontável não é infinito

"Há quem pense, rei Gelon, que o númerobet pix 365 como funcionagrãosbet pix 365 como funcionaareia é infinito", começa dizendo Arquimedes.

Além disso, ele escreve, "há quem, sem considerá-lo infinito, pense que ainda não foi nomeado nenhum número que seja suficientemente grande para exceder abet pix 365 como funcionamultiplicidade".

Com isso, eles querem dizer, explica Arquimedes, que estão convencidosbet pix 365 como funcionaque qualquer número que pudesse expressar essa magnitude seria excedido pela quantidadebet pix 365 como funcionaareia que existe.

"Mas tentarei mostrar-vos, por meiobet pix 365 como funcionademonstrações geométricas que conseguireis acompanhar que, dos números nomeados por mim, (...), alguns excedem não só o número da massabet pix 365 como funcionaareia igualbet pix 365 como funcionamagnitude à da Terra (...), mas também a da massa igualbet pix 365 como funcionamagnitude à do Universo".

E foi isso que ele fezbet pix 365 como funcionacercabet pix 365 como funcionaoito páginas.

Para ser mais específico: Arquimedes não calculou o númerobet pix 365 como funcionagrãosbet pix 365 como funcionaareia do Universo, mas sim o númerobet pix 365 como funcionagrãosbet pix 365 como funcionaareia que ocupariam todo o espaço do Universo se fosse preenchido com areia.

Em um mundo finito, não poderia haver um número infinitobet pix 365 como funcionagrãosbet pix 365 como funcionaareia. Havia um limite... mas qual era?

Miríadesbet pix 365 como funcionamiríades

Naquela época, o número mais alto para o qual os gregos tinham um nome era: 10⁴ = 10.000, que chamavambet pix 365 como funcionaμυριος (murious) — significava incontável e também era uma palavra para 'infinito' na Grécia Antiga.

Os romanos converteram essa palavrabet pix 365 como funcionamiríade, tal qual como a conhecemos hoje.

Para poder fazer esse cálculo imenso, ele teve que inventar o que hoje chamamosbet pix 365 como funcionaexpoentes ou potências.

Ele partiu da miríade e introduziu uma nova classificaçãobet pix 365 como funcionanúmeros.

Disse que os númerosbet pix 365 como funciona"primeira ordem" eram aqueles que chegavam a uma miríadebet pix 365 como funcionamiríades.

Isto é, a 10.000 x 10.000 = 100 milhões ou 100.000.000 ou 10⁸.

Osbet pix 365 como funciona"segunda ordem" iam até 100 milhões x 100 milhões = 10⁸ x 10⁸, ou seja, (10⁸)².

E a "terceira ordem" chegava a 10⁸ x 10⁸ x 10⁸, isto é, (10⁸) ³, e assim por diante.

Mas que ordembet pix 365 como funcionanúmeros era necessária para calcular o númerobet pix 365 como funcionagrãosbet pix 365 como funcionaareia que caberiam no Universo?

De acordo com os cálculosbet pix 365 como funcionaArquimedes, eram necessários númerosbet pix 365 como funciona"oitava ordem", ou seja, (10⁸) ⁸ = 10⁶⁴.

Isto é, 10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.

E quem ousaria discutir com ele!

A outra coisa indiscutível é que ele havia criado uma cifra tão grande que era altamente improvável que fosse necessário um número maior para contar qualquer coisa no Universo que ele imaginou.

Foi suficiente?

Hummm... não. Arquimedes não parecia gostarbet pix 365 como funcionalimites.

Historiadores contemporâneos dizem que ele ficou eufórico ao descobrir formas matemáticas cada vez mais complexas, conhecidas como sólidos arquimedianos, que vão desde o tetraedro truncado (8 faces) ao dodecaedro snub (92 faces).

E no caso dos números, não poderia ser diferente. Afinal, seu campobet pix 365 como funcionaatuação — diferentemente dos grãosbet pix 365 como funcionaareia — era infinito.

Portanto, ele não conseguia resistir à tentaçãobet pix 365 como funcionacontinuar descobrindo enormidades.

Para isso, ele passoubet pix 365 como funciona"ordens"bet pix 365 como funcionanúmeros para o que chamoubet pix 365 como funciona"períodos".

O primeiro desses períodos foi (10⁸) elevado à (10⁸) potência. Ou seja, 1 seguido por 800 milhõesbet pix 365 como funcionazeros.

Neste caso, não temos como mostrar a você: estima-se que, se escrito no papel, o número ocuparia 380 mil páginasbet pix 365 como funcionaum livro.

Não satisfeito, Arquimedes passou para (10⁸) elevado à (10⁸) potência, elevado à (10⁸) potência, um número que ele chamoubet pix 365 como funciona"miríade-miríadebet pix 365 como funcionaunidades da ordem miríade-miríadebet pix 365 como funcionaum período miríade-miríade".

Se o seu número para expressar o máximobet pix 365 como funcionagrãosbet pix 365 como funcionaareia que poderiam existir no universo conhecido na época — 10⁶⁴ — já era grande demais para contar o que foi contado naquela época, ainda não há nada que possamos contar no universo tal qual conhecemos hoje que se aproxime da grandeza desse número que ele nos deixou.

Mas, para você ter uma ideiabet pix 365 como funcionasua magnitude, talvez fique mais claro se eu disser que é 1 seguido por 80 quatrilhõesbet pix 365 como funcionazeros... uma medida da genialidade da mente do seu criador.

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