Estudo inéditogoal esporte da sorteOxford e UFPE aponta que não há evidênciagoal esporte da sortefraude nas eleiçõesgoal esporte da sorte2018:goal esporte da sorte

No levantamento, os pesquisadores da UFPE utilizam cinco testes estatísticos diferentes, baseadosgoal esporte da sortetrês metodologias distintas, para analisar os resultados da última eleição presidencial brasileira, a partir dos dados oficiais fornecidos pelo TSE.

O anogoal esporte da sorte2018 foi escolhido para análise por se tratargoal esporte da sorteum evento singular na história eleitoral, explicam Dalson Figueiredo, Lucas Silva e Ernani Carvalho, autores do estudo.

"Foi a primeira vezgoal esporte da sorteque um candidato vencedor alegou suspeição do processo que regulou agoal esporte da sorteprópria vitória. As dúvidas quanto à integridade das apurações costumam ser feitas, exclusivamente, pelos candidatos derrotados", destacam os pesquisadores, citando como exemplo desse padrão a contestação da vitóriagoal esporte da sorteDilma Rousseff (PT) por Aécio Neves (PSDB)goal esporte da sorte2014 e da vitóriagoal esporte da sorteJoe Biden por Donald Trump nas eleições americanasgoal esporte da sorte2020.

O ineditismo do estudo está na aplicação simultânea dos cinco testes matemáticos com diferentes metodologias, explica Figueiredo,goal esporte da sorteentrevista à BBC News Brasil.

"Quando dados são manipuladosgoal esporte da sorteforma intencional, isso pode ser detectado por métodos estatísticos, porque deixa rastros", diz o coordenador do Programagoal esporte da sortePós-graduaçãogoal esporte da sorteCiência Política da UFPE.

"Normalmente, na literaturagoal esporte da sorteperícia eleitoral, o que os pesquisadores fazem é aplicar um ou outro teste. O que nós fazemos é pegar todas as metodologias estatísticas conhecidas e juntar numa mesma aplicação", acrescenta.

"Não é impossível alguém fraudar [um pleito] antecipando algum desses testes. Mas fazer isso com diferentes testes, que têm diferentes pressupostos, é praticamente impossível", afirma Figueiredo. "Exigiria um conhecimento matemático fora do normal, uma capacidade computacional muito avançada e que isso fosse feitogoal esporte da sorteforma sistemática, envolvendo urnasgoal esporte da sortetodo o Brasil, sem deixar nenhum rastro. Não vou dizer que é impossível, mas exigiria uma conspiraçãogoal esporte da sortenível hollywoodiano, com muita gente envolvida."

Alémgoal esporte da sortepublicarem seus resultados no periódico científico internacional, os pesquisadores também disponibilizam publicamente todos os dados e scripts computacionais utilizados no estudo. Isso permite que qualquer outro pesquisador ou pessoa com conhecimentosgoal esporte da sortecomputação possa avaliar a robustez dos resultados e reproduzir os testes.

Eles também planejam aplicar a mesma metodologia na análise dos resultados eleitoraisgoal esporte da sorte2022.

"Já montamos os códigos para, na noite da apuração, rodar tudogoal esporte da sortenovo para 2022. Se os resultados forem similares aosgoal esporte da sorte2018, teremos uma evidência robustagoal esporte da sorteque a contagem foi íntegra e que não houve nenhuma distorção significativa", diz o cientista político.

Os cinco testes matemáticos

Os cinco testes utilizados pelos pesquisadores da UFPE durantegoal esporte da sorteestadia no Centro Latino-Americano (LAC, na siglagoal esporte da sorteinglês) da Universidadegoal esporte da sorteOxford são os seguintes:

Apesar da linguagem estatística, é possível explicar cada um desses termosgoal esporte da sorteforma simplificada.

1) Leigoal esporte da sorteBenford do segundo dígito

A Leigoal esporte da sorteBenford, que leva o nome do físico Frank Benford e foi descoberta pelo astrônomo Simon Newcombgoal esporte da sorte1881, estabelece que,goal esporte da sortealguns conjuntosgoal esporte da sortenúmeros, como tamanhosgoal esporte da sorterio ou da populaçãogoal esporte da sortecidades, o dígito inicial mais comum é o 1 (com 30,1%goal esporte da sortefrequência), seguido do 2 (17,6%). A frequência dos demais algarismos como dígito inicial vai caindo sucessivamente do 3 até o 9, quando égoal esporte da sorteapenas 4,6%.

A Leigoal esporte da sorteBenford, no entanto, tende a funcionar quando se está analisando um conjunto abrangentegoal esporte da sortenúmeros que não tenham uniformidade.

No caso das seções eleitorais brasileiras, o Código Eleitoral estabelece um limite mínimogoal esporte da sorte50 e máximogoal esporte da sorte400 eleitores por seção. Por conta disso, como não há uma grande variação entre os números analisados, é mais indicada a análise do segundo dígito, e não do primeiro, explica Figueiredo, da UFPE.

Para o segundo dígito, a frequência esperada segundo a Leigoal esporte da sorteBenford é muito próximagoal esporte da sorte10% para cada algarismo — não é difícilgoal esporte da sorteentender: o sistemagoal esporte da sortenumeração decimal tem dez algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), então cada um deles tem cercagoal esporte da sorte10%goal esporte da sortechancegoal esporte da sorteaparecer como segundo dígito num conjuntogoal esporte da sortedados que não tenha sido manipulado.

Para ser mais preciso, a expectativagoal esporte da sortefrequência do segundo dígito vai diminuindo gradualmente do zero ao 9,goal esporte da sorte11,97% para 8,50%

Veja a frequência esperada para o segundo dígito segundo a Leigoal esporte da sorteBenford:

Agora veja a relação entre a expectativa segundo a Leigoal esporte da sorteBenford e os votos por candidato no primeiro e segundo turnosgoal esporte da sorte2018, considerando dados por município fornecidos pelo TSE:

A conclusão dos pesquisadores é: não há evidênciagoal esporte da sorteanomalias, o que é um sinalgoal esporte da sorteausênciagoal esporte da sortefraude sistemática na contagem dos votos.

2) Média do último dígito

A lógica do testegoal esporte da sortemédia do último dígito fica fácil se você entendeu que, no sistemagoal esporte da sortenumeração decimal, cada um dos dez algarismos tem aproximadamente 10%goal esporte da sortechancegoal esporte da sorteaparecer como dígito num conjuntogoal esporte da sortedados que não tenha sido manipulado.

Partindo dessa premissa,goal esporte da sorteque a distribuição dos algarismosgoal esporte da sorte0 a 9 é uniforme, se você somar os últimos dígitosgoal esporte da sorteum conjuntogoal esporte da sortenúmeros, a média esperada deve ser próximagoal esporte da sorte4,5 (ou seja: 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45, dividido por 10 = 4,5).

Agora veja a média encontrada pelos pesquisadores, analisando o último dígito do númerogoal esporte da sortevotos por candidato no primeiro turnogoal esporte da sorte2018, considerando dados municipais. A terceira coluna mostra o intervalogoal esporte da sorteconfiança e a última, o númerogoal esporte da sortemunicípios com informação disponível:

E agora, a média do último dígito para os votos do segundo turno:

A conclusão dos pesquisadores é que os valores obtidos nas eleições presidenciaisgoal esporte da sorte2018 estão próximos do parâmetro esperado, com todos os candidatos com média do último dígito próxima a 4,5. A evidência, portanto, não mostra nenhuma anormalidade.

3) Análisegoal esporte da sortefrequência dos últimos dígitos 0 e 5

Esse teste segue a mesma lógica do anterior. Partindo do pressupostogoal esporte da sorteque, numa eleição não manipulada, a incidênciagoal esporte da sortecada um dos dez algarismos (0 a 9) como último dígito tende a estar próximagoal esporte da sorte10%, a frequência esperada para que os números 0 e 5 apareçam como último dígito égoal esporte da sorte20% (ou 0,2, se quisermos representar esse 20%goal esporte da sorteforma decimal).

Veja o que os pesquisadores encontraram, analisando a frequência com que 0 e 5 aparecem como último dígito no númerogoal esporte da sortevotos por candidatos no primeiro e segundo turnosgoal esporte da sorte2018:

Mais uma vez a conclusão dos pesquisadores égoal esporte da sorteque não há anormalidades nos dados.

4) Correlação entre o percentualgoal esporte da sortevotos válidos recebido pelo candidato vencedor e a taxagoal esporte da sorteparticipação

Depoisgoal esporte da sortetrês testes baseadosgoal esporte da sortedígitos, chegamos a um teste diferente, com uma metodologia que foi desenvolvida para identificar fraudes eleitorais na Rússia.

A fraude que ela busca identificar é o desviogoal esporte da sortevotosgoal esporte da sortepessoas que não compareceram ou votaram nos candidatos perdedores, para o candidato mais votado.

"Se isso é feitogoal esporte da sorteforma repetida, gera um padrãogoal esporte da sorteassociação — uma correlação estatística — entre a taxagoal esporte da sortecomparecimento e a votação do candidato vencedor", explica Figueiredo.

Para analisar essa associação, os estudiosos fazem um tipogoal esporte da sortegráfico chamado histograma,goal esporte da sorteque cada ponto é uma seção ou distrito eleitoral. O eixo vertical (↑) é o percentualgoal esporte da sortevotos no candidato vencedor e o eixo horizontal (→), a taxagoal esporte da sortecomparecimento para votação.

Quando há uma manipulação sistemáticagoal esporte da sortevotos, transformando abstenções e votos nos candidatos derrotadosgoal esporte da sortevotos para o candidato vencedor, surge uma "mancha" no canto superior direito dos gráficos: são seções eleitorais com comparecimento próximo a 100% e votação no candidato vitorioso também próximo a 100%, o que é indicativogoal esporte da sortepossível fraude.

Veja esses exemplosgoal esporte da sorteeleições na Rússia egoal esporte da sorteUganda onde essa anomalia foi identificada, num estudo dos pesquisadores Peter Klimeka, Yuri Yegorovb, Rudolf Hanela e Stefan Thurner:

Agora veja o que os pesquisadores da UFPE encontraram analisando os dados das eleiçõesgoal esporte da sorte2018:

Conclusão: nenhuma mancha anormal no canto superior direito do gráfico que possa sugerir manipulação dos votos.

5) Densidadegoal esporte da sorteKernel reamostrada da proporçãogoal esporte da sortevotos válidos

O quinto e último teste realizado pelos pesquisadores da UFPE durante o pós-doutoradogoal esporte da sortedois delesgoal esporte da sorteOxford, foi o que deu mais trabalho, por exigir uma elevadíssima capacidade computacional para ser realizado, conta Figueiredo.

Os pesquisadores só conseguiram rodar o modelo porque um professor da UFPE, Rafael Mesquita, conseguiu um financiamento para fazer computação na nuvem — sem depender da memória local do computador, os dados são rodados no ambiente virtual.

"Levou um dia e meio para conseguir rodar o modelo para cada candidato. E fizemos isso para Bolsonaro, Haddad e Ciro no primeiro turno, e para Bolsonaro e Haddad no segundo turno", lembra o professor da UFPE.

Nesse processogoal esporte da sortereamostragem, o sistema pega o percentualgoal esporte da sortevotos válidos por seção eleitoral e seleciona amostras, realizando testes repetitivosgoal esporte da sortebuscagoal esporte da sortepercentuais arredondados.

"Dificilmente um percentualgoal esporte da sortevotos válidos vai ser 45%, por exemplo. Ele vai ser 45,13%, 44,29%. Então esse método busca quantas seções têm percentuais sem a fração,goal esporte da sortecomparação a quanto seria esperado", diz o pesquisador.

Para as eleições da Rússiagoal esporte da sorte2003, 2007 e 2011, os percentuaisgoal esporte da sorteseções eleitorais com indíciosgoal esporte da sortefraude chegaram a 24%, 86% e 94%, segundo estudogoal esporte da sorteArturas Rozenas, professor da Universidadegoal esporte da sorteNova York (NYU), que desenvolveu essa metodologia.

No Brasil, os percentuais encontrados são menores do que 1%, abaixo até do percentualgoal esporte da sorteseções suspeitasgoal esporte da sorteeleições no Canadágoal esporte da sorte2011, onde não houve qualquer indíciogoal esporte da sortefraude.

"Mesmo trocando o método estatístico, da estatística frequentista para a bayesiana, e utilizando uma computação muito mais intensiva, também não encontramos nada remotamente parecido com indíciogoal esporte da sortefraude ougoal esporte da sorteirregularidade", conclui Figueiredo.

"Estamos muito mais próximos do ideal canadense do que da Rússia. O pessoal diz que 'o Brasil vai virar a Venezuela', mas estamos mais pertogoal esporte da sortepaíses com democracias consolidadas e desenvolvidas", acrescenta.

O pesquisador explica qual é a conclusão tirada após a realização dos cinco testes.

"A conclusão que tiramos é que, independe do tipogoal esporte da sorteteste — usamos testesgoal esporte da sortedígito, testegoal esporte da sortecorrelação e testegoal esporte da sortepadrõesgoal esporte da sortedistribuiçãogoal esporte da sortevotos válidos —, as três vertentes apontam para uma mesma conclusão: não há sinaisgoal esporte da sorteirregularidade na apuração dos votos", afirma.

"Isso prova que não houve irregularidade? Não prova, mas o ônus da prova cabe a quem acusa. Se você diz que o sistema está adulterado, é você quem tem que apresentar onde está a corrupção, o adultério, o erro do sistema."

- Este texto foi publicadogoal esporte da sortehttp://vesser.net/brasil-62909452

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