A biblioteca islâmica perdida onde surgiu a matemática moderna:no pixbet

Invocar este grande monumento, portanto, requer um saltono pixbetimaginação (pense na Cidadelano pixbetWesteros ou na bibliotecano pixbetHogwarts), mas uma coisa é certa: a academia inaugurou um renascimento cultural que alteraria completamente o cursono pixbetmatemática.

A Casa da Sabedoria foi destruída no cerco mongolno pixbetBagdáno pixbet1258 (de acordo com a lenda, tantos manuscritos foram jogados no rio Tigre que suas águas ficaram pretasno pixbettinta), mas as descobertas feitas lá introduziram uma poderosa linguagem matemática abstrata que, mais tarde, seria adotada pelo império islâmico, pela Europa e,no pixbetúltima instância, por todo o mundo.

"O que deveria importar para nós não são os detalhes precisosno pixbetonde ou quando a Casa da Sabedoria foi criada", diz Jim Al-Khalili, professorno pixbetfísica da Universidadeno pixbetSurrey. "Muito mais interessante é a história das próprias ideias científicas e como elas se desenvolveram como resultado disso."

Traçar o legado matemático da Casa da Sabedoria envolve um poucono pixbetviagem no tempono pixbetvolta ao futuro. Por centenasno pixbetanos, até o declínio do Renascimento italiano, um nome foi sinônimono pixbetmatemática na Europa: Leonardo da Pisa, conhecido postumamente como Fibonacci. Nascidono pixbetPisano pixbet1170, o matemático italiano recebeuno pixbetinstrução primáriano pixbetBugia, um enclave comercial localizado na costa da Barbária na África (litoral norte do continente). Com 20 e poucos anos, Fibonacci viajou para o Oriente Médio, cativado por ideias que vieram da Índia para o oeste através da Pérsia. Quando voltou à Itália, Fibonacci publicou Liber Abbaci, uma das primeiras obras ocidentais a descrever o sistema numérico hindu-arábico.

Quando Liber Abbaci apareceu pela primeira vezno pixbet1202, os numerais hindu-arábicos eram conhecidos apenas por alguns intelectuais. Os comerciantes e acadêmicos europeus ainda se apegavam aos algarismos romanos, o que tornava a multiplicação e a divisão extremamente complicadas (experimente multiplicar MXCI por LVII!). O livrono pixbetFibonacci demonstrou o usono pixbetnumeraisno pixbetoperações aritméticas — técnicas que poderiam ser aplicadas a problemas práticos como margemno pixbetlucro, câmbiono pixbetmoeda, conversãono pixbetpeso e juros.

"Quem deseja conhecer a arte do cálculo, suas sutilezas e ingenuidades, deve saber computar com figuras manejáveis", escreveu Fibonacci no primeiro capítulono pixbetsua obra enciclopédica, referindo-se aos dígitos que as crianças agora aprendem na escola. "Com esses nove algarismos e o sinal 0, chamado zéfiro, qualquer número está escrito." De repente, a matemática estava disponível para todosno pixbetuma forma utilizável.

A grande sacadano pixbetFibonacci não foi apenasno pixbetcriatividade como matemático, no entanto, masno pixbetcompreensão aguçada das vantagens conhecidas pelos cientistas muçulmanos por séculos: suas fórmulasno pixbetcálculo, seu sistemano pixbetcasas decimais,no pixbetálgebra. Na verdade, Liber Abbaci confiou quase exclusivamente nos algoritmos do matemático do século 9 Al-Khwarizmi. Seu revolucionário tratado apresentou, pela primeira vez, uma forma sistemáticano pixbetresolver equações quadráticas. Devido às suas descobertas nessa área, Al-Khwarizmi é frequentemente referido como o pai da álgebra (uma palavra que devemos a ele: do árabe al-jabr, "a restauraçãono pixbetpeças quebradas") eno pixbet821 foi nomeado astrônomo e bibliotecário-chefe da Casa da Sabedoria.

"O tratadono pixbetAl-Khwarizmi introduziu o mundo muçulmano ao sistema numérico decimal", explica Al-Khalili. "Outros, como Leonardo da Pisa, ajudaram a transmiti-lo pela Europa."

A influência transformadorano pixbetFibonacci na matemática moderna foi, portanto, um legado devidono pixbetgrande parte a Al-Khwarizmi. E assim, dois homens separados por quase quatro séculos estavam conectados por uma biblioteca antiga: o matemático mais famoso da Idade Média estava nos ombrosno pixbetoutro pensador pioneiro, cujas descobertas foram feitasno pixbetuma instituição icônica da Idadeno pixbetOuro islâmica.

Talvez porque tão pouco se saiba sobre a Casa da Sabedoria, os historiadores são ocasionalmente tentados a exagerar seu escopo e propósito, dando-lhe um status mítico um tantono pixbetdesacordo com os escassos registros históricos que nos restam. "Alguns argumentam que a Casa da Sabedoria não era tão grande quanto se tornou aos olhosno pixbetmuitos", diz Al-Khalili. "Masno pixbetassociação com homens como Al-Khwarizmi, com seu trabalhono pixbetmatemática, astronomia e geografia, é para mim uma forte evidênciano pixbetque a Casa da Sabedoria estava mais pertono pixbetuma verdadeira academia, não apenas um repositóriono pixbetlivros traduzidos."

Os acadêmicos e tradutores da biblioteca também se esforçaram para garantir que seu trabalho fosse acessível ao público leitor. "A Casa da Sabedoria é fundamentalmente importante, pois foi por meiono pixbettraduções lá — estudiosos árabes que traduziram ideias gregas para o vernáculo — que formamos a baseno pixbetnossa compreensão matemática", diz June Barrow-Green, professorano pixbethistória da matemática na Open University no Reino Unido. A biblioteca do palácio era tanto uma janela para ideias numéricas do passado quanto um localno pixbetinovação científica.

Muito antes do nosso sistema decimal atual, antes do sistemano pixbetnúmero binário que programa nossos computadores, antes dos algarismos romanos, antes do sistema usado pelos antigos mesopotâmicos, os humanos usavam os primeiros sistemasno pixbetcontagem para registrar cálculos. Embora possamos achar cada um deles antiquados, as diferentes representações numéricas podem, na verdade, nos ensinar algo valioso sobre a estrutura, as relações e os contextos históricos e culturais dos quais surgiram.

Elas reforçam a ideiano pixbetvalor relativo e abstração, ajudando-nos a entender melhor como funcionam os números. Mostram que "o jeito ocidental não era o único", diz Barrow-Green. "Há um valor realno pixbetcompreender diferentes sistemas numéricos."

Quando um antigo comerciante queria escrever "duas ovelhas", por exemplo, podia inscreverno pixbetargila a gravurano pixbetduas ovelhas. Mas isso seria complicado se ela quisesse escrever "20 ovelhas". A notação sinalno pixbetvalor é um sistema no qual os símbolos numéricos somados significam um valor — neste caso, desenhar duas ovelhas para representar a quantidade real.

Um vestígiono pixbetnotação sinalno pixbetvalor, os algarismos romanosno pixbetalguma forma persistiram, apesar da introdução do sistemano pixbetAl-Khwarizmi, que dependia da posição dos dígitos para representar as quantidades. Como os monumentos imponentes nos quais foram inscritos, os algarismos romanos sobreviveram ao império que os deu origem — por acidente, sentimento ou propósito, ninguém pode dizer com certeza.

O anono pixbet2020 marcou o 850º aniversário do nascimentono pixbetFibonacci. Também pode ser o momento que ameaça desfazer a jornada dos algarismos romanos. No Reino Unido, por exemplo, os relógios tradicionais foram substituídos por relógios digitais, mais fáceisno pixbetler nas salasno pixbetaula das escolas, por medono pixbetque os alunos não consigam mais dizer a hora analógica corretamente. Em algumas regiões do mundo, os governos eliminaram esses algarismos dos sinaisno pixbettrânsito eno pixbetdocumentos oficiais. E Hollywood deixouno pixbetusar algarismos romanosno pixbettítulosno pixbetsequências. O Superbowl eliminou esses algarismos para seu 50º jogo, temendo que pudesse confundir os fãs.

Mas uma mudança global para longe dos algarismos romanos ressalta uma arrasadora inumerabilidadeno pixbetoutros aspectos da vida. Talvez mais importante, o desaparecimento dos algarismos romanos revela a política que rege qualquer discussão mais ampla sobre a matemática.

"A questãono pixbetquais histórias contamos, qual cultura privilegiamos e quais formasno pixbetconhecimento imortalizamos na aprendizagem formal são inevitavelmente influenciadas por nossa herança colonial ocidental", diz Lucy Rycroft-Smith, editora e desenvolvedora da Cambridge Mathematics.

Ex-professorano pixbetmatemática, Rycroft-Smith é agora uma vozno pixbetliderança na educação matemática e estuda as diferenças nos currículos globais. Embora Paísno pixbetGales, Escócia e Irlanda não incluam algarismos romanosno pixbetseus objetivosno pixbetaprendizagem e os EUA não tenham requisitos padrão, a Inglaterra declara explicitamente que os alunos devem ser capazesno pixbetler algarismos romanos até 100.

Muitosno pixbetnós não encontraremos nadano pixbetespecial sobre a figura MMXX (isso é 2020, se você não sabe). Mas podemos reconhecer vagamente Fibonacci pelo famoso padrão que leva seu nome: uma sequência recursiva que começa com 1 e é, a partir daí, a soma dos dois números anteriores.

A sequênciano pixbetFibonacci é certamente notável, aparecendo com frequência surpreendente no mundo natural:no pixbetconchas e gavinhasno pixbetplantas, nas espiraisno pixbetcabeçasno pixbetgirassol,no pixbetpinhas, chifresno pixbetanimais e no arranjono pixbetbotõesno pixbetfolhasno pixbetum caule, bem como no mundo digital (em ciência da computação e sequenciamento). Seus padrões frequentemente fazem parte da cultura popular também: na literatura, no cinema e nas artes visuais; como um refrão nas letras das músicas ou partituras orquestrais; ou mesmo na arquitetura.

Mas a contribuição matemática mais duradourano pixbetLeonardono pixbetPisa é algo raramente ensinado nas escolas. Essa história começa na bibliotecano pixbetum palácio há quase mil anos, numa épocano pixbetque a maior parte do Cristianismo ocidental jazia na escuridão intelectual. É uma história que deve desmantelar nossa visão eurocêntrica da matemática, iluminar as realizações científicas do mundo islâmico e defender a importância contínua dos tesouros numéricosno pixbetmuito tempo atrás.

no pixbet Leia a versão original no pixbet desta reportagem (em inglês) no site BBC Future no pixbet .

no pixbet Já assistiu aos nossos novos vídeos no YouTube no pixbet ? Inscreva-se no nosso canal!