A ucraniana que ganhou 'Nobel da Matemática' por resolver problema sem solução desde o século 17:

"Como resultado da resoluçãoViazovska, nos últimos cinco anos, foram abertas linhaspesquisadiferentes partes do mundo", disse Pablo Hidalgo, pesquisador do InstitutoCiências Matemáticas do Conselho SuperiorPesquisa Científica da Espanha.

A matemática ucraniana recebeu a medalha no Congresso InternacionalMatemáticos, numa cerimônia na Finlândia. Os outros três ganhadores do prêmio, que é entregue a cada quatro anos a matemáticos com menos40 anos, foram: o francês Hugo Duminil-Copin, o americano June Huh e o britânico James Maynard.

O nomeViazovska era fortemente cotado para vencer. A BBC News Mundo explica o porquê.

FilhaEuclides

Albert Einstein (1879-1955) disse: "Se Euclides falhouinflamar seu entusiasmo juvenil, você não nasceu para ser um pensador científico".

O matemático grego é justamente um dos heróisViazovska, que diz admirar as figuras extraordinárias que foram capazes"mudar a Matemática ou a formapensar sobre ela".

Viazovska nasceuKiev, capital da Ucrânia, e é fascinada por matemática desde criança. Quando chegou a horadecidir que curso fazer na universidade, ela não teve dúvidas.

A ucraniana diz que gosta do fatoque, na Matemática, é possível determinar onde está "a verdade", distinguir o que está errado do que está certo. Depoisse formar na Universidade Nacional Taras Shevchenko, ela foi para a Alemanha para estudospós-graduação.

Durante seu pós-doutoradoBerlim, um dos problemas que incluiu empropostapesquisa foi o das esferas que Kepler formulou1611.

Viazovska se concentrou nisso por cercadois anos, até que chegou o momento "mágico"encontrar a solução. "Acabou sendo mais fácil do que eu pensava." O problema que ela resolveu pode ser simplificado nesta pergunta: quantas bolas é possível colocar numa caixa muito grande? Mas a matemática usada para chegar à resposta éimensa complexidade.

Pensandolaranjas

Para Hidalgo, esse problema "tem uma certa importância para o mundo real no sentidoque pessoas sem estudos matemáticos podem entender do que se trata" e podem até ter tido que enfrentar essa questãoalgum momento.

Qual é a maneira idealocupar um espaço com um certo númeroesferas, por exemplo, laranjas?

Kepler colocou o problematrês dimensões.

"Com certeza, os verdureiros já haviam percebido que a melhor formaorganizar as laranjas eraformapirâmide", diz o pesquisador espanhol.

"Mas há uma diferença substancial entre: 'parece que esta forma ocupa bem o espaço' e ter a certezaque 'realmente esta forma é imbatívelocupar o espaço da melhor maneira'".

Kepler não conseguiu provar isso e não foi o único, matemáticos extraordinários também não tiveram sucesso. Foi no final da década1990 que o matemático americano Thomas Hales fez a demonstração para três dimensões.

Mas o fascinante dessa conjectura é que ela pode ser transportada para círculos (duas dimensões) ou para esferasqualquer dimensão. "O que Viazovska conseguiu2016 foi generalizar o problema".

Ela encontrou a maneira idealempacotar esferasoito dimensões.

"Não é que os matemáticos tenham se complicado inventando uma maneira estranhaempacotar esferas, é o mesmo problema, masuma dimensão que, como humanos, não podemos visualizar", diz Hidalgo.

E embora esse empacotamentoesferasdimensão superior seja difícilvisualizar, "eles são objetos eminentemente práticos", escreveu a matemática Erica Klarreichum artigo da revista Quanta2016.

"Eles estão intimamente relacionados aos códigoscorreçãoerros que os telefones celulares, as sondas espaciais e a internet usam para enviar sinais atravéscanais ruidosos".

25 páginas

De acordo com Hidalgo, a solução matemática que Hales encontrou "foi muito longa e muito complicada". Seu resultado foi apresentadocerca250 páginas e exigiu muitos cálculos com computadores.

"Levou quase 20 anos para verificar se esses cálculos com computadores estavam corretos. Já Viazovska fez, para o problema da dimensão oito, um artigo25 páginas", ressalta Hidalgo.

"Se retirarmos a introdução, as referências bibliográficas e outros aspectos da forma, ela tem 10 ou 15 páginasmatemática, nada mais, e com isso ela demonstra um problemauma dimensão superior, então poderíamos dizer que é mais difícil do que o que Hales demonstrou".

Ele destaca que o trabalho da ucraniana foi "tão meticuloso, tão exato, que é uma demonstração mais fácilentender que a anterior, que ocupou dezenaspáginas". "Isso não quer dizer que suas páginasmatemática sejam simples, elas são complexas", observa ele. Mas, para especialistas, são 10 páginaspura matemática.

Da Suíça, Özlem Imamoglu, professor do DepartamentoMatemática do Instituto Politécnico FederalZurique (ETH Zürich), observa que a solução a que Viazovska chegou "construindo as chamadas funções mágicas foi uma conquista espetacular":

"A existênciatais funções foi conjecturada por (Henry) Cohn e (Noam) Elkies2003, mas permaneceu indefinida apesar dos esforçosmuitos matemáticos brilhantes", disse ele à BBC News Mundo.

"A simplicidade e elegânciasua demonstração é incrível e admirável."

Para completar, depoisresolver o problema do empacotamento das esferasoito dimensões, apenas uma semana depois - desta vez com outros colegas - ela resolveu o problema na dimensão 24.

A primeira demonstraçãoViazovska é considerada uma obra-prima, que permitiu a seus companheiros "entender bem o problema e generalizá-lo para resolver uma equação similar, mas ainda mais difícil", disse Hidalgo.

Ele esclarece que o problema dos empacotamentos ideaismuitas dimensões segueaberto, pois só encontraram as configurações para as dimensões 8 e 24.

Pontes com outras áreas da matemática

Os especialistas destacam que a beleza da solução a que chegou Viazovska é que ela se conecta com diferentes áreas da Matemática. O resultado do empacotamento das esferas tem muito a ver com a análisesinais ou análiseFourier, matemático e físico francês do século 19.

"Todo o poder do resultadoViazovska surge da junção,uma maneira até então inédita,duas áreas da Matemática: a teoria dos números e a análiseFourier", explica Hidalgo.

E é aí, emopinião, que reside a força da Matemática atual. Há áreas que evoluíram separadamente, e "o que é difícil e realmente interessante nas últimas décadas é construir pontes entre elas".

"Pode ser extremamente proveitoso se alguém for capazestabelecer uma ponte robusta entre duas áreas diferentes da matemática, e foi exatamente isso que Viazovska fez."

"É preciso muito conhecimento e compreensãoquais são as propriedades importantescada área para realmente poder juntá-las. Dessa união, é que veio o resultado do cálculoViazovska."

"Graças ao fatoter estabelecido contato entre as duas áreas, já se sabe para onde vão as relações entre elas. Isso abriu uma nova matemática que ainda está sendo explorada e produzindo resultados, e isso certamente continuará a acontecer no futuro".

De fato, Imamoglu observa que, embora Viazovska seja "mais famosa" porsolução para o problema do empacotamentoesferas, "seu trabalhofórmulasinterpolaçãoFourier e questõesminimizaçãoenergia", que ela fez ao ladooutros matemáticos distintos, "merecem o mesmo reconhecimento ".

Colaboração

Quando recebeu o prêmio New Horizons, Viazovska agradeceu a seus professores, colegas e coautores, "já que sem eles nenhumaminhas investigações seria possível".

"A ciência é um esforço colaborativo, e o progresso rápido é possível quando as pessoas compartilham abertamente seus conhecimentos e ideias", disse ela.

Atualmente, a ucraniana é professora da prestigiosa Escola Politécnica FederalLausanne (EPFL), Suíça. Blohmann a conheceu quando era estudantedoutorado na Alemanha.

"Maryna é uma pessoa extremamente gentil e modesta. Os reconhecimentos e posições que conquistou não a mudaramnada", diz ela.

Em 16março, o departamentoMatemática da ETH Zürich, onde Einstein estudou, ofereceu a primeira das Alice Roth Lectures, criadashomenagem ao grande matemático suíço.

O objetivo com essas sessões é homenagear as mulheres que alcançaram conquistas notáveis ​​em matemática.

Viazovska foi a convidada eapresentação foi intitulada: "ParesinterpolaçãoFourier e suas aplicações". Antesmergulhar na matemáticasua apresentação, ela lembrouuma colega e compatriota.

'Reconstruiremos a paz'

"Faz três semanas que minha vida mudou para sempreuma maneira muito dramática e que eu nunca imaginava. Me preparar para essa apresentação foi muito difícil", contou.

"Hoje, eu gostariacelebrar a vida e as conquistasAlice Roth, mas também há outra matemática que eu gostarialembrar. Quero dedicar minha conferência a Yulia Zdanovska, uma matemática e cientista da informática21 anos cuja vida terminou tragicamente no dia 8março na cidadeJárkif."

Zdanovska ficou para defender a cidade diante da invasão russa, mas "infelizmente morreuum ataque com míssil." "Os ucranianos estão pagando o preço mais alto possível por nossas crenças e nossa liberdade", disse Maryna Viazovska.

Ela também agradeceu o apoio recebido nesses "momentos obscuros". "Creio reconstruiremos a paz, reconstruiremos nosso mundo e, com certeza, a ciência e o pensamento criativo terão um papel importante nisso."

Depois, começou a expor a magiasua matemática.

- Texto originalmente publicadohttp://vesser.net/geral-62069614

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