O sábio que introduziu algarismos arábicos no Ocidente e nos salvoufreeroll pokerdicas ramultiplicar CXXIII por XI:freeroll pokerdicas ra

Segundo historiadores, o principal legado do grande matemático italiano Leonardo Pisano, mais conhecido como Fibonacci, foi ajudar a Europa a abandonar o antigo sistemafreeroll pokerdicas raalgarismos romanos e adotar os numerais indo-arábicos.Eles constamfreeroll pokerdicas raseu Liber Abaci ("Livrofreeroll pokerdicas raCálculo"), que escreveufreeroll pokerdicas ra1202 após estudar com um professor árabe.

Na mesma obra, há uma referência a um texto anterior chamado Modum algebre et almuchabale, e na margem está escrito Maumeht, que é a versãofreeroll pokerdicas ralatim do nome Mohamed.

No caso, a referência é especificamente para Abu Ja'far Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, conhecido como Al-Khuarismi, que viveu aproximadamente entre os anos 780 e 850.

Foi graças a ele que os intelectuais europeus souberam da existência dos numerais indo-arábicos.

Dos hindus ao Oriente Médio,freeroll pokerdicas raBagdá à Europa

A obrafreeroll pokerdicas raAl-Khuarismi aborda um aspecto crucialfreeroll pokerdicas ratoda nossa vida.

Por causa dela, o mundo europeu percebeu quefreeroll pokerdicas ramaneirafreeroll pokerdicas rafazer conta — ainda essencialmente baseadafreeroll pokerdicas raalgarismos romanos — era irremediavelmente ineficiente e atrapalhada.

Se eu pedir para você multiplicar 123 por 11, você consegue calcular atéfreeroll pokerdicas racabeça. A resposta é 1.353.

Agora tente fazer isso com algarismos romanos: você tem que multiplicar CXXIII por XI. Pode ser feito, claro. Mas não é nem um pouco fácil.

Em seu Livrofreeroll pokerdicas raadição e subtração,freeroll pokerdicas raacordo com o cálculo hindu, Al-Khuarismi descreveu uma ideia revolucionária: a possibilidadefreeroll pokerdicas rarepresentar qualquer número com apenas 10 símbolos simples.

Essa ideiafreeroll pokerdicas rausar apenas dez símbolos — os dígitosfreeroll pokerdicas ra1 a 9, além do símbolo 0 — para representar todos os númerosfreeroll pokerdicas raum ao infinito, foi desenvolvida por matemáticos hindus por volta do século 6, efreeroll pokerdicas raimportância é inestimável.

Separador decimal

Al-Khuarismi e seus colegas fizeram mais do que traduzir o sistema hindu para o árabe: eles criaram o separador decimal — quefreeroll pokerdicas raalguns países é o ponto efreeroll pokerdicas raoutros, como o Brasil, é uma vírgula.

Sabemos disso graças à obra do matemático Abu'l Hasan Ahmad ibn Ibrahim Al-Uqlidisi.

O livro Kitab al-fusul fi al-hisab al-Hindi, dos anos 952-3 — o manuscrito mais antigofreeroll pokerdicas raque é proposto um tratamentofreeroll pokerdicas rafrações decimais, escrito apenas um século depoisfreeroll pokerdicas raAl-Khwarizmi — mostra que o mesmo sistema decimal pode ser ampliado para descrever não apenas números inteiros, mas também frações.

A ideia do ponto decimal (ou da vírgula, no caso do Brasil) é tão familiar para nós que é difícil entender como vivíamos antes dele — parece incrivelmente óbvio depoisfreeroll pokerdicas raser descoberto.

Quem foi Al-Khuarismi ?

Al-Khuarismi, o grande matemático que deu ao Ocidente os números e o sistema decimal, também era astrônomo — e levou seu conhecimento para a corte do califa al-Mam'un,freeroll pokerdicas raBagdá.

Ele era um emigrante da Pérsia oriental e um homem do seu tempo, a Idadefreeroll pokerdicas raOuro Islâmica.

Sua formafreeroll pokerdicas rapensar era ousada, e ele gozavafreeroll pokerdicas raum grande luxo: vivia rodeado por livros.

Graças ao Movimento das Traduções, que reuniu trabalhos científicosfreeroll pokerdicas ratodo o mundo conhecido até então, no fim do século 9, um importante corpus matemático grego — que incluía obrasfreeroll pokerdicas raEuclides, Arquimedes, Apolôniofreeroll pokerdicas raPerga, Ptolomeu e Diofanto — foi traduzido para o árabe.

Da mesma forma, a matemática babilônica e hindu antigas, assim como as contribuições mais recentesfreeroll pokerdicas rasábios judeus, estavam disponíveis para estudiosos islâmicos.

Al-Khuarismi estava na posição privilegiadafreeroll pokerdicas rater acesso a diferentes tradições matemáticas.

A grega abordava principalmente a geometria, ciênciafreeroll pokerdicas raformas como triângulos, círculos e polígonos, que ensina a calcular área e volume. A hindu havia inventado o sistema decimalfreeroll pokerdicas radez símbolos que tornava as contas muito mais simples.

Ao combinar a intuição geométrica com a precisão aritmética, imagens gregas e símbolos hindus, ele inspirou uma nova formafreeroll pokerdicas rapensamento matemático que hoje chamamosfreeroll pokerdicas raálgebra.

Al-Khuarismi foi tão importante para a matemática no ocidente que a própria palavra "algarismo" tem origemfreeroll pokerdicas raseu nome.

Al-Jabr

No livro Al-Jabr w'al-Muqabala,freeroll pokerdicas raautoriafreeroll pokerdicas raAl-Khuarismi, é a primeira vez que a palavra Al-Jabr ("álgebra") aparece.

Ele começa dizendo: "Descobri que as pessoas necessitamfreeroll pokerdicas ratrês tiposfreeroll pokerdicas ranúmeros: unidades, raízes e quadrados."

E mostra a seguir como resolver equações usando métodos algébricos.

Equações quadráticas (oufreeroll pokerdicas rasegundo grau) já eram resolvidas nos tempos da Babilônia. A diferença é que não havia fórmulas, e cada problema era resolvido individualmente:

"Pegue a metadefreeroll pokerdicas ra10, que é 5, e o quadrado, que é 25"; e mais tarde, outro diria: "Pegue a metadefreeroll pokerdicas ra12, que é 6, e o quadrado, que é 36."

E assim sucessivamente, eles passavam pelo mesmo processo repetidas vezes com números diferentes, conforme o caso.

Para Al-Khuarismi,, a solução não estava nos números que precisávamos descobrir, masfreeroll pokerdicas raum processo que pudéssemos aplicar.

Ou seja: o quadrado significa fazer a raiz quadrada e multiplicá-la por ela mesma. E essa fórmula é verdadeira qualquer que seja a raiz quadrada. Se for 5, é 5 vezes 5, que é 25; se for 3, é 3 vezes 3...

Não usar números, mas símbolos, acabou sendo uma ideia incrivelmente libertadora, permitindo que você resolva problemas sem se prender a cálculos numéricos bagunçados.

'Algoritmifreeroll pokerdicas ranumero Indorum'

Ao abandonar temporariamente a relação com números específicos, você manipula os novos elementos (x, y, z)freeroll pokerdicas raacordo com as regras que explicafreeroll pokerdicas raseu livro: uma sériefreeroll pokerdicas rafórmulas.

Os números que os símbolos representamfreeroll pokerdicas raseu problema específico aparecerão milagrosamente no final.

Pensefreeroll pokerdicas raalgo simples e cotidiano, era o que Al-Khuarismi queria ajudar a resolver:

Ahmed morre e deixa 80 moedasfreeroll pokerdicas raherança. Para um amigo, ele destina um quarto delas; parafreeroll pokerdicas raviúva, um oitavo; o resto é para seus três filhos. Cada fração corresponde a quanto?

Al-Khwarizmi fez com que a incógnita fosse parte da equação: o que chamamosfreeroll pokerdicas raXfreeroll pokerdicas raálgebra.

O tratado escrito por Al-Khuarismi por voltafreeroll pokerdicas ra825 sobre o sistema numérico indo-arábico foi traduzido no século 12 com o nome Algoritmifreeroll pokerdicas ranumero Indorum, que significa "Algoritmi sobre os números hindu"; "Algoritmi" foi a tradução para o latim do nome Al-Khuarismi.

Na obra, ele nos apresenta a essas fórmulas que, devido à tradução do seu nome, acabaram sendo chamadasfreeroll pokerdicas raalgoritmos.

Al-Khuarismi permitiu que a álgebra existisse como uma área da matemática por mérito próprio, e se tornasse um fio condutor para quase todas as outras. A álgebra nada mais é do que uma série geralfreeroll pokerdicas raprincípios e, se você os compreender, a entenderá.

Qual é a verdadeira importância da álgebra?

Ela foi usada ao longo do tempo para resolver todos os tiposfreeroll pokerdicas raproblemas.

Se a massafreeroll pokerdicas rauma balafreeroll pokerdicas racanhão for 'm' e a distância que tem que percorrer, 'd', você usa a álgebra para calcular o ângulo ideal para apontar o canhão.

É o tipofreeroll pokerdicas raconhecimento que vence guerras.

Ou podemos chamar a velocidade da luzfreeroll pokerdicas ra'c', a mudança na massafreeroll pokerdicas raum núcleo atômicofreeroll pokerdicas ra'm', e assim calcular a energia liberada com esta simples fórmula:

Esse tipofreeroll pokerdicas raconhecimento é poderoso. Os números arábicos e a álgebra foram uma contribuição inestimátivel para a ciência ocidental, que permitiu desde a ida do homem à lua ao desenvolvimento do dispositivo com o qual você está lendo esta reportagem.

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