Grigori Perelman, o gênio que resolveu um dos maiores problemas matemáticos do milênio e ‘sumiu do mapa’:arena esportiva aposta

A solução não só é mais difícil do que parece, como levou à criaçãoarena esportiva apostanovos ramos da matemática, incluindo a topologia.

Em 1735, o grande matemático Leonhard Euler deu a resposta: não era possível. Mas o mais curioso é que, na resolução do problema, deu um salto conceitual.

Euler se deu contaarena esportiva apostaque as distâncias entre as pontes eram irrelevantes. O que realmente importava era como as construções estavam conectadas entre si, o que faz com que a teoria não se limite unicamente à cidadearena esportiva apostaKönigsberg, mas sim a todas as configurações topologicamente iguais.

Eis o início dos conceitosarena esportiva apostatopologia, que hoje embasam praticamente todos os trajetosarena esportiva apostamapasarena esportiva apostametrô do mundo, para comunicar claramente aos usuários o que eles necessitam saber: como chegar aonde querem ir.

Embora as origens da topologia remetam às pontesarena esportiva apostaKönigsberg, foi só nas mãos do mais famoso e respeitado matemático do final do século 19, o francês Henri Poincaré, que o tema se converteuarena esportiva apostauma nova e poderosa maneiraarena esportiva apostaenxergar a forma.

A topologia

A principal ideia atrás da topologia é que, quando se estuda um objeto, o mais importante são as suas propriedades, e não o objetoarena esportiva apostasi. E, se dois objetos compartilham as mesmas propriedades, devem ser estudados, porque os resultados disso poderão ser escalonados a todos os objetos que compartilhem das mesmas propriedades - ou seja, os objetos homeoformos.

Algumas pessoas se referem a esse importante campo da matemática como "geometria flexível", porque, segundo ele, duas formas são a mesma se for possível transformar umaarena esportiva apostaoutra sem quebrá-la.

Então, por exemplo, topologicamente uma bolaarena esportiva apostafutebol e uma bolaarena esportiva apostarúgbi são equivalentes, porque uma pode ser moldada para se transformar na outra.

É por isso que se brinca que um topologista não consegue distinguir entre uma xícaraarena esportiva apostacafé e uma rosquinhaarena esportiva apostadonut.

É que, embora soe estranho, topologicamente uma xícara e o donut são iguais.

Mas, se é possível deformar um donut para transformá-loarena esportiva apostauma xícara e vice-versa, não há como deformar uma bola a pontoarena esportiva apostatransformá-laarena esportiva apostaum donut, porque não podemos criar o buracoarena esportiva apostaseu meio sem mudar as propriedades da esfera.

O problema

Poincaré chegou a conhecer todas as possíveis superfícies topológicas bidimensionais. Além disso, desenvolveu todas as formas possíveis nas quais poderia envolver esse universo bidimensional plano.

Mas o fato é que vivemosarena esportiva apostaum universo tridimensional. O que levou o matemático a se perguntararena esportiva aposta1904: quais são as formas possíveis que nosso Universo pode ter?

Ele morreuarena esportiva aposta1912 sem conseguir encontrar as respostas. O problema se converteu na "conjectura (ou hipótese)arena esportiva apostaPoincaré" e ficou como legado para futuras geraçõesarena esportiva apostamatemáticos, que por décadas não conseguiram resolver o problema para superfícies 3D.

Assim, a hipótesearena esportiva apostaPoincaré foi incluída na lista dos sete problemas matemáticos do milênio, cuja resolução seria premiada com US$ 1 milhão pelo Instituto Clayarena esportiva apostaMatemáticasarena esportiva apostaMassachusetts, nos EUA.

Até que,arena esportiva aposta2002, o sitearena esportiva apostainternet arXiv publicou a primeiraarena esportiva apostatrês partesarena esportiva apostaum artigo com o intrincado título "A fórmulaarena esportiva apostaentropia para o fluxoarena esportiva apostaRicci e suas aplicações geométricas".

O texto tinha 39 páginas e era assinado por Grisha Perelman.

Pouco ortodoxo

Grigori "Grisha" Perelman vinha se debruçando sobre o tema emarena esportiva apostacidade natal, São Petersburgo, à qual havia regressado depoisarena esportiva apostaviver alguns anos nos EUA. Segundo um colega, Perelman voltou porque percebeu que seu trabalho fluía melhor na Rússia.

Ele não era um desconhecido na comunidade matemática:arena esportiva aposta1994, já havia provado a "conjectura da alma", segundo a qual pode-se deduzir as propriedadesarena esportiva apostaum objeto matemático a partirarena esportiva apostapequenas regiões desses objetos, chamados alma.

Depois disso, ele recebeu ofertasarena esportiva apostacargosarena esportiva apostaalgumas das principais universidades do mundo, como Stanford e Princeton, mas preferiu tornar-se pesquisador do Instituto Steklov,arena esportiva apostaSão Petersburgo, um cargo que pagava menosarena esportiva apostaUS$ 100 por mês.

Emarena esportiva apostatemporada nos EUA havia conseguido, disse, dinheiro suficiente para viver bem.

Mas também conseguira avançararena esportiva apostauma dúvida levantada por um matemático americano que ele admirava: Richard Hamilton.

Fluxos que não fluíam

Em 1982, Hamilton havia publicado um artigo sobre uma equação chamada "fluxoarena esportiva apostaRicci", com a qual se suspeitava ser possível comprovar a conjecturaarena esportiva apostaPoincaré.

Mas a tarefa era extremamente técnica earena esportiva apostaexecução, complicada.

Em 1993, Perelman havia aceitado uma bolsaarena esportiva apostapesquisa na Universidade da Califórnia,arena esportiva apostaBerkeley, onde assistiu a várias conferênciasarena esportiva apostaHamilton.

No finalarena esportiva apostauma delas, Hamilton explicou a Perelman os obstáculos que havia encontrado na tentativaarena esportiva apostaprovar a conjectura; o russo respondeu que havia feito um estudo que poderia ajudá-lo nesses obstáculos. Hamilton, porém, não lhe deu muita atenção.

Dois anos mais tarde, Perelman voltou a escrever para Hamilton explicando suas ideias, mas o americano nunca respondeu.

Perelman acabou trabalhando sozinho, earena esportiva aposta2002 publicou na internet o resultadoarena esportiva apostaseus esforços. Essa publicação acabou despertando um enorme interesse entre matemáticos.

A resolução

Embora o artigo sequer citasse Poincaré, quatro anos mais tarde emergiu o consensoarena esportiva apostaque Perelman havia,arena esportiva apostafato, solucionado a conjectura.

E se quatro anos parecem ser um período longo, é bom lembrar que estamos falando da matemática.

À diferençaarena esportiva apostaoutros campos do conhecimento,arena esportiva apostaque as teorias sempre podem ser revisadas, a provaarena esportiva apostaum teorema é definitiva. No casoarena esportiva apostaPerelman, ao menos duas equipesarena esportiva apostaespecialistas se debruçaram sobre seu artigo para confirmar que não havia brechas ou erros, e a partir disso produziram estudosarena esportiva apostacentenasarena esportiva apostapáginas (enquanto que o artigo original tinha meras 39 páginas).

Além disso, a propostaarena esportiva apostaPerelman era tão complexa que até especialistas tiveram dificuldadearena esportiva apostaentendê-la.

O silêncio do gênio

Depoisarena esportiva apostamaisarena esportiva apostaum séculoarena esportiva apostatentativas frustradas, a hipótesearena esportiva apostaum matemático brilhante havia sido comprovada por outro também genial, embora mais excêntrico.

Perelman recebeu nova chuvaarena esportiva apostaofertas -arena esportiva apostaprêmios, cargos, honras, pagamentosarena esportiva apostadinheiro, convites para conferências e fundosarena esportiva apostapesquisa -, as quais considerou, segundo relatos, profundamente ofensivas.

"A monetização do êxito é o máximo insulto à matemática", afirmou.

Consequentemente, rejeitou até mesmo a medalha Fields, equivalente matemático a um prêmio Nobel, por "suas contribuições à geometria e suas ideias revolucionárias"; um prêmio da Sociedade Matemática Europeia e o milhãoarena esportiva apostadólares que o Instituto Clay queria entregá-lo por solucionar um dos problemas do milênio.

"Se a teoria está correta, não necessitaarena esportiva apostaoutro tipoarena esportiva apostareconhecimento", afirmou Perelman.

Ele logo deixouarena esportiva apostafalar com a imprensa, anunciou que pretendia abandonar a profissão e se aposentou, para viver comarena esportiva apostamãe como um semirreclusoarena esportiva apostaum modesto apartamento. Há relatosarena esportiva apostaque ele só saiarena esportiva apostacasa para comprar itens básicos ou para assistir à ópera e a concertosarena esportiva apostamúsica clássica.

"Não me interessa o dinheiro ou a fama. Não quero estararena esportiva apostaexibição como um animalarena esportiva apostaum zoológico", disse certa vez.

Alguns conhecidos afirmam que ele se interessa simplesmente por demonstrar teoremas, e não por ganhar prêmios.

No mundo científico, muitos lamentaram que ele tenha abandonado a matemática por completo. A não ser que,arena esportiva apostaalgum momento, ele surpreenda a comunidade com alguma outra publicação brilhante na internet.

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