Enem: o que as questõessport gold betmatemática 'mais difíceis' dizem sobre a educação no Brasil:sport gold bet

A reportagem conversou com professores, especialistas e com o Ministério da Educação para entender quais são as principais dificuldades dos alunos na disciplina, uma das mais temidas pelos alunos do ensino médio. A análise dos dados revela um resultado surpreendente: a maior porcentagemsport gold beterros ocorreu justamente nas questões menos complexas; exigiam mais capacidadesport gold betraciocínio lógico do que conhecimentosport gold betfórmulas sofisticadas.

E os especialistas alertam: apenas três das 45 questõessport gold betmatemática no Enem tiveram índicesport gold betacertos superior a 50%. Ou seja, a maioria dos estudantes erra e muito – mostrando muita dificuldade na disciplina.

Matemática avançada ou cálculos simples?

A pedido da BBC News Brasil, professores dos cursinhos Anglo, Objetivo, Etapa e Cursinho da Poli selecionaram as questões que eles consideraram as mais complexas esport gold betmaior grausport gold betdificuldade na provasport gold betmatemática do Enem passado, por exigirem conteúdo mais avançadosport gold betmatemática. Eis uma delas:

"Para realizar a viagem dos sonhos, uma pessoa precisava fazer um empréstimo no valorsport gold betR$ 5.000. Para pagar as prestações, dispõe de, no máximo, R$ 400 mensais. Para esse valor do empréstimo, o valor da prestação (P) é calculadosport gold betfunção do númerosport gold betprestações (n) segundo a fórmula: P = 5.000 x 1,013n x0,013 / (1,013n - 1)"

O exercício pedia a seguinte resposta: qual "o menor númerosport gold betparcelas cujos valores não comprometem o limite definido pela pessoa?".

Os professores explicam: a solução desse exercício era difícil e trabalhosa: exige conhecimentosport gold betuma longa fórmulasport gold betlogaritmo e a "realizaçãosport gold betcálculos com três casas decimais,sport gold betpoucos minutos que o aluno tinha para fazer, sem calculadora", explica Eduardo Izidoro Costa, professorsport gold betmatemática do Cursinho da Poli. Pouco maissport gold bet15% dos alunos a acertaram.

Outras nove questões do Enem 2017, no entanto, consideradas menos complexas pelos professores, tiveram índicesport gold betacerto ainda menor. Por que será?

'Decoreba' ou raciocínio lógico?

Mesmo sem conhecimento aprofundadosport gold betmatemática avançada, há questões complexassport gold betque os alunos se saem bem apenas por decorar longas fórmulas.

"Se o aluno sabe a fórmula, ele consegue resolver a pergunta da viagem dos sonhos (que exige conhecimentosport gold betlogaritmo) ", explica Edmilson Motta, coordenador-geral da redesport gold betensino Etapa e que, a pedido da BBC News Brasil, levantou os índicessport gold betacertos das questões do Enem.

"Mas é muito mais do que decorar fórmulas: é a consequênciasport gold betentender conceitos. Por mais que a fórmula seja bem ensinada, é preciso que os alunos entendam também a matemática como ciência", opina o professor.

Na visão dos educadores, é esse um dos principais entraves ao ensinosport gold betmatemática nas salassport gold betaula do Brasil; boa parte das aulas é mais focadasport gold betfórmulas do que no estímulo ao raciocínio lógico e ao pensamento matemático.

No Enem 2017, as questõessport gold betque os alunos mais cometeram erros exigiam mais capacidadesport gold betanálise e interpretaçãosport gold betproblemas do que a aplicaçãosport gold betfórmulas.

Mais lógica

"O ideal era ter uma ênfase maior no raciocínio. A probabilidade e análise combinatória, por exemplo, exigem que o aluno analise cenários, pensem nos casos possíveis e façam eliminações", diz à BBC News Brasil Mario Jorge Carneiro, professor emérito da UFMG e que já participou da formulação do currículosport gold betmatemática da rede estadualsport gold betensinosport gold betMinas Gerais.

"O problema é que isso requer mais temposport gold betraciocínio na prova e também um ensino que ocorra mais lentamente – só que o professor tem um currículo vasto para cumprir. Não basta ensinar uma ou outra fórmulasport gold betuma ou duas semanas, isoladamente. Mas sim enxergar (esses temas) como partesport gold betum processo que deve constar nas aulas desde o ensino fundamental, para o aluno ir absorvendo naturalmente."

Para Robby Cardoso, supervisorsport gold betmatemática da rede Anglo, o aluno acaba criando uma aversão a conceitos complexos, como logaritmo e análise combinatória, quando estes são ensinados como se fossem só um tópico,sport gold betvezsport gold betpermearem o ciclosport gold betensino como um todo.

"São conceitos que não se esgotam e podem ir sendo aprofundados ao longo do ensino,sport gold betvezsport gold betdadossport gold betuma vez só", diz Cardoso.

Falhas na formação dos professores

A tarefa traz desafios também para os professores: além do tempo limitadosport gold betsalasport gold betaula para se aprofundarsport gold betconceitos difíceis, eles têm,sport gold betmuitos casos, formação insuficiente para ensinarsport gold betmodo que estimule o raciocínio lógico, alertam os especialistas.

No caso da matemática, quase um terço dos docentes que ensinam a disciplina no ensino médio não têm formação específicasport gold betmatemática, segundo levantamentosport gold bet2017 do movimento Todos Pela Educação.

Mas mesmo quando os professores são formados na áreasport gold betque lecionam, sobram falhas na qualificação dos profissionais; falta, por exemplo, treinamento que os capacite a ensinar da forma mais didática possível.

"Mesmo um professor que não precisesport gold betformação específicasport gold betmatemática precisaria que a formação pedagógica o preparasse melhor para atuar nessa área, para ser capazsport gold bettraduzir a matemáticasport gold betalgo palpável", opina Carneiro.

Melhoriasport gold betdiversas áreas

Para a professorasport gold betmatemática Katia Smole, convidada a assumir a Secretariasport gold betEducação Básica do Ministério da Educação (MEC), "é um fato real o desafiosport gold bet(melhorar) a formação inicial e continuada do professor, mas é sempre preciso cuidadosport gold betnão atribuir ao docente tudo o que não dá certo no ensino. É preciso olharmos um conjunto: melhorar os livros didáticos, a formação e dar apoio ao professor para fazer o ensino fluir".

Deficiênciasport gold betaprendizado

Outro problema importante é que os professores do ensino médio recebem alunos já com uma grave deficiênciasport gold betmatemática, desenvolvida ao longosport gold betanossport gold betdificuldades durante o ensino fundamental.

Segundo dados da plataforma QEdu com base na Prova Brasil 2015, apenas 14% dos 2,097 milhõessport gold betalunos do 9º ano do ensino fundamental demonstraram ter aprendizado adequado nessa disciplina.

Essas dificuldades muitas vezes persistem durante a etapa final da educação básica e acabam refletindo no desempenho dos alunos nos exames finais.

"Uma grande parte dos alunos chega aqui sem sequer dominar as quatro operações matemáticas", diz Costa, do Cursinho da Poli, que atende majoritariamente alunossport gold betbaixa renda vindossport gold betescola pública.

Outro problema, diz ele, é a dificuldadesport gold betinterpretar textos, que acaba atrapalhando o entendimentosport gold betenunciados - o que também pode estar por trás da dificuldade nas questõessport gold betraciocínio.

Medalhasport gold betourosport gold betmatemática

Mas nem tudo é negativo. Costa destaca o "encantamento" que vivem os alunos que aprendem, mesmo que tardiamente, a pensar matematicamente sport gold betvezsport gold betapenas "decorar a fórmula para resolver cada tiposport gold betproblema".

E o Brasil, apesarsport gold betamargar baixa pontuaçãosport gold betexames internacionaissport gold betmatemática, conquistou cinco medalhas na mais recente Olimpíada Internacionalsport gold betMatemática (IMO), realizada neste mês na Romênia.

O destaque foi o estudante paulista Pedro Lucas Lanaro Sponchiado,sport gold bet17 anos, que conquistou o ouro e ficousport gold bet12º lugar na colocação geral, entre maissport gold bet600 estudantes vindossport gold bet111 países.

Pedro Lucas diz que sempre se interessou pela matemática, mas foi só no sexto ano, quando chegou até a última fase da Olimpíada Brasileirasport gold betMatemática, que descobriu que gostava muito da disciplina.

"Fiquei feliz e percebi que curtia bastante o tema", conta Pedro, hoje no terceiro ano do ensino médio do colégio Etapa,sport gold betSão Paulo. Faz aulas regulares e aulas extras específicas para treinar para as olimpíadas matemáticas.

Mas foram necessários sete anossport gold betestudo para que Pedro chegasse ao seu nível atual. Ele conta que emsport gold betcidade natal, Santa Cruz do Rio Pardo, na escola os professores e demais alunos "estavam pouco acostumados a esse tiposport gold betinteresse (pela matemática). "Pesquisava por minha conta mesmo", afirma.

Despertando mais 'matemáticos'

Como, então, fazer com que mais jovens se apaixonem pela matemática, assim como Pedro?

Robby Cardoso, do Anglo, opina que mudanças devem começar pelo material didático, que deveria incluir mais situações-problema que estimulem o raciocínio lógico, indo além das fórmulas.

Para Carneiro, da UFMG, o ideal é buscarmos "um ambiente cooperativosport gold betaprendizado, com aulas estruturadassport gold betprojetos (a serem resolvidos pelos alunos) e com a ideiasport gold betque o professor não precisa ter toda a verdade, mas sim conduzir o aluno a investigar, com autonomia".

No entanto, acrescenta, "isso leva tempo e exige maturidade e segurança do professor quanto a seu conhecimento. E, na prática, o fato é que o professor tem tempo limitado e um (cronograma) a cumprir. Então a aula acaba sendo, muitas vezes, 'fiquem quietos enquanto eu exponho a aula e depois cobro na prova'."

Para Katia Smole, do MEC, a nova Base Nacional Comum Curricular, que definirá parâmetrossport gold betensino para todas as escolas brasileiras, estimulará um ensino baseadosport gold betcompetências - como empatia, responsabilidade, cooperação e projetossport gold betvida -, mais do que apenassport gold betconhecimentosport gold betconteúdo.

Por que é importante pensar matematicamente?

A despeito das dificuldades do ensino, os especialistas concordam que pensar matematicamente, muito mais do que melhorar o desempenho no Enem, pode ajudar o aluno cada vez maissport gold betqualquer profissão que ele siga no futuro.

"Logaritmos, por exemplo, ajudam a calcular desde a intensidadesport gold betum terremoto até o tempo que o corpo leva para metabolizar o álcool ou um remédio", explica Cardoso, que destaca que temas como análise combinatória, das estatísticas e das probabilidades têm tudo a ver com o cotidiano.

"Usamos para calcular quantas pessoas devem ser incluídas (em uma campanha de) cobertura vacinal, quantos númerossport gold betCEP ousport gold betplacassport gold betcarro eu preciso para um determinado tamanhosport gold betpopulação. E até mesmo quais as minhas chancessport gold betganhar na loteria", diz Carneiro.

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sport gold bet E qual a resolução do exercício que abre esta reportagem?

Como é preciso que haja pelo menos um carrinhosport gold betcada cor, podemos começar pintando 4 dos 10 carrinhos: umsport gold betamarelo, umsport gold betbranco, umsport gold betlaranja e umsport gold betverde.

O exercício vai consistirsport gold betcombinar as cores dos seis carrinhos restantes. Há maissport gold betuma formasport gold betresolver a questão, mas vamos nos ater aqui nesta reportagem a uma das mais diretas -que, embora tenha contas matemáticas bastante simples, se baseiasport gold betum complexo raciocínio:

A ordem das cores não importa, e pode haver repetiçãosport gold betcores, então o conceito matemáticosport gold betquestão aqui se chama sport gold bet combinação com repetição, representado assim:

sport gold bet Cn+p-1 , p

Sendo "p" o númerosport gold betcarrinhos restantes (6) e "n" o númerosport gold betopçõessport gold betcores (4). Vamos lá fazer as contas do lado n+p-1:

n+p-1=? --->>> 6+4-1=9

Substituindo na formulação, temos então C9 , p.

Como já sabemos que "p" é igual a 6, chega-se a C9 , 6.

Mas essa formulação não existe entre as opçõessport gold betresposta. O aluno precisaria entender que, fatorialmente, C9 , 6 é igual a C9 , 3, opção B entre as respostas possíveis.

Se você quiser ir além do pedido pelo Enem e entender o que isso significa, o professor Eduardo Izidoro Costa, do Cursinho da Poli, explica que o C9 , 3 tratasport gold betuma combinaçãosport gold bet9 elementos tomados 3 a 3 ---> (9x8x7) dividido por (3x2x1). O resultado dessa conta é 84, que é o númerosport gold betcombinações possíveissport gold betcores nos carrinhos.